《2025年课时训练八年级数学上册人教版江苏人民出版社》

1 教材 P98 探究·变式 计算 $a^{3}\cdot a$ 的结果是( ).

A.$a^{2}$
B.$a^{3}$
C.$a^{4}$
D.$a^{5}$

答案： C

2 教材 P99 例 1·变式 (2025·广东广州天河区汇景实验学校期中)$(-x)\cdot (-x)^{8}\cdot (-x)^{3}= (\quad)$.

A.$(-x)^{11}$
B.$(-x)^{24}$
C.$x^{12}$
D.$-x^{12}$

答案： C

3 化简 $a^{4}\cdot (-a)^{3}$ 的结果是( ).

A.$a^{12}$
B.$-a^{12}$
C.$a^{7}$
D.$-a^{7}$

答案： D

4 计算:$(-b)^{2}\cdot b^{2}= ______.$

答案： $b^{4}$

5 计算:$10^{n}\cdot 10^{m+1}= ______.$

答案： $10^{n+m+1}$

6 教材 P99 例 1·拓展 (2025·上海宝山区期末)计算:$-a^{2}\cdot (-a)^{2}= ______.$

答案： $-a^{4}$

7 教材 P99 例 1·拓展 计算:
(1)$(a-b)^{3}(b-a)^{3}$;
(2)$(x+y)\cdot (x+y)\cdot (x+y)^{2}+(x+y)^{2}\cdot (x+y)^{2}$.

答案：
(1)$-(a-b)^{6}$;
(2)$2(x+y)^{4}$

8 教材 P99 练习 T1·变式 $a^{14}$ 不可以写成( ).

A.$a^{7}+a^{7}$
B.$a^{2}\cdot a^{3}\cdot a^{4}\cdot a^{5}$
C.$(-a)^{6}\cdot (-a)^{2}\cdot (-a)^{3}\cdot (-a)^{3}$
D.$a^{5}\cdot a^{9}$

答案： A

9 教材 P102 习题 T8·变式 (2025·四川广安友谊中学实验学校期中)已知 $a^{m}= 2,a^{n}= 3$,则 $a^{m+n}$ 的值是( ).

A.6
B.18
C.36
D.72

答案： A

10 教材 P102 习题 T8·变式 (2025·海南文昌中学期中)若 $3^{x}= 4,3^{y}= 7$,则 $3^{x+y}$ 的值为( ).

A.28
B.14
C.11
D.18

答案： A

11 若 $m\cdot 2^{3}= 2^{6}$,则 m 等于______.

答案： 8

12 若 $10^{x}= a,10^{y}= b$,则 $10^{x+y}= ______.$

答案： ab

13 教材 P102 习题 T8·变式 已知 $a^{m}= 2,a^{n}= 3$,求下列各式的值(用含 a 的式子表示).
(1)$a^{m+1}$;
(2)$a^{3+n}$.

答案：
(1)$a^{m+1}=a^{m}\cdot a=2a$.
(2)$a^{3+n}=a^{3}\cdot a^{n}=3a^{3}$.

14 教材 P102 习题 T8·变式 (2025·上海世外教育附属浦江外国语学校月考)已知 $2^{m}= 4,2^{n}= 16$,求 $2^{m+n+1}$.

答案：
∵$2^{m}=4$,$2^{n}=16$,
∴$2^{2m+n+1}=2^{2m}\cdot 2^{n}\cdot 2=4×16×2=128$.

15 已知 m 为奇数,n 为偶数,则下列各式的计算中正确的是( ).

A.$(-3)^{2}× (-3)^{m}= 3^{m+2}$
B.$(-2)^{3}× (-2)^{m}= -2^{m+3}$
C.$(-4)^{4}× (-4)^{n}= -4^{n+4}$
D.$(-5)^{5}× (-5)^{n}= (-5)^{n+5}$

答案： D [解析]A.因为$(-3)^{2}×(-3)^{m}=(-3)^{2+m}$,m为奇数,所以$m+2$为奇数,所以$(-3)^{2+m}=-3^{m+2}$.故A选项不符合题意.B.因为$(-2)^{3}×(-2)^{m}=(-2)^{3+m}$,m为奇数,所以$m+3$为偶数,所以$(-2)^{3+m}=2^{3+m}$.故B选项不符合题意.C.因为$(-4)^{4}×(-4)^{n}=(-4)^{n+4}$,n为偶数,所以$n+4$为偶数,所以$(-4)^{n+4}=4^{n+4}$.故C选项不符合题意.D.$(-5)^{5}×(-5)^{n}=(-5)^{n+5}$.故D选项符合题意.故选D.