《2025年课时训练八年级数学上册人教版江苏人民出版社》

11 (2025·湖南永州期中)对于多项式(1)$x^{2}-y^{2}$;(2)$-x^{2}-y^{2}$;(3)$4x^{2}-y$;(4)$-4+x^{2}$中,能用平方差公式分解的是( ).

A.(1)(2)
B.(1)(3)
C.(1)(4)
D.(2)(4)

答案： C

12 (2024·无锡中考)分解因式：$x^{2}-9= $______.

答案： (x+3)(x-3)

13 (2025·湖南衡阳期末)分解因式：$4x^{2}-9= $______.

答案： (2x+3)(2x-3)

14 因式分解：
(1)$16x^{2}-25y^{2}$;
(2)$81x^{4}-y^{4}$.

答案：
(1)原式=(4x+5y)(4x-5y).
(2)原式=(9x²+y²)(9x²-y²)=(9x²+y²)(3x+y)(3x-y).

15 利用因式分解计算：$2022^{2}-22^{2}$.

答案： 原式=(2022+22)×(2022-22)=2044×2000=4088000.

16 (2025·湖南师大附中期中)下列多项式中,能用完全平方公式进行因式分解的是( ).

A.$x^{2}-1$
B.$4x^{2}+4x+4$
C.$x^{2}+2x+1$
D.$x^{2}-2x-1$

答案： C

17 (2025·山东德州期中)下列各式中,不能用完全平方公式分解因式的是( ).

A.$x^{2}-2xy+y^{2}$
B.$-x^{2}+2xy-y^{2}$
C.$-x^{2}-2xy+y^{2}$
D.$x^{2}+4y^{2}+4xy$

答案： C

18 (2025·辽宁阜新期中)下列各多项式因式分解正确的是( ).

A.$-a+a^{2}= -a(1+a^{2})$
B.$2a-4b+2= 2(a-2b)$
C.$a^{2}-4= (a-2)^{2}$
D.$a^{2}-2a+1= (a-1)^{2}$

答案： D

19 (2025·重庆期末)因式分解：$m^{2}-12m+36= $______.

答案： (m-6)²

20 (2025·湖北恩施期末)分解因式：$4xy+4x^{2}+y^{2}= $______.

答案： (2x+y)²

21 (2025·湖南衡阳期中)因式分解：$(x+y)^{2}-4xy= $______.

答案： (x-y)²

22 (2024·广元中考)分解因式：$(a+1)^{2}-4a= $______.

答案： (a+1)²

23 因式分解：
(1)$(a+1)(a-5)+9$;
(2)整体思想 (2025·上海宝山区期中)$(2x-y)^{2}+4(2x-y)+4$.

答案：
(1)原式=(a-2)².
(2)原式=(2x-y+2)².

24 利用因式分解计算：$800^{2}-1600×798+798^{2}$.

答案： 原式=800²-2×800×798+798²=(800-798)²=2²=4.

25 (2024·北京中考)分解因式：$x^{3}-25x= $______.

答案： x(x+5)(x-5)

26 (2024·扬州中考)分解因式$2x^{2}-4x+2= $______.

答案： 2(x-1)²

27 分解因式$2xy^{2}+4xy+2x= $______.

答案： 2x(y+1)²

28 分解因式：$-2xy^{2}+8xy-8x= $______.

答案： -2x(y-2)²

29 分解因式：$m^{2}(a-2)+m(2-a)= $______.

答案： m(a-2)(m-1)

30 分解因式：$a^{3}-a^{2}b-a+b= $______.

答案： (a+1)(a-1)(a-b)