《2025年课时训练八年级数学上册人教版江苏人民出版社》

1 教材 P82练习T2·变式 (2025·广东东莞石龙二中期中)如图,在等边三角形ABC中,AD⊥BC于点D,则∠BAD的度数为( ).

A.60°
B.50°
C.40°
D.30°

答案： D

2 教材 P83探究·改编 (2025·福建福州连江期末)如图,在等边三角形ABC中,AC= 10,AD是∠BAC的平分线,则BD= ______.

答案： 5

3 (2024·泰安中考改编)如图,直线l//m,等边三角形ABC的两个顶点B,C分别落在直线l,m上,若∠ABE= 21°,则∠ACD的度数是______.

答案： 39°

4 教材 P85习题T10·变式 如图,P是在△ABC内一点,若∠PBC= ∠PCB= 10°,△APC是等边三角形,求∠ABP的度数.

答案：
∵△APC是等边三角形，
∴∠PAC=∠PCA=60°,AP=PC.
∵∠PBC=∠PCB=10°,
∴PB=PC,
∴AP=PB，
∴∠ABP=∠PAB=$\frac{1}{2}$(180°−∠PBC−∠PCB−∠PAC−∠PCA)=20°,
∴∠ABP的度数为20°.

5 (2025·广东广州十三中期中)在△ABC中,∠B= 60°,AB= AC,BC= 4,则△ABC的周长为( ).

A.9
B.8
C.6
D.12

答案： D

6 中考新考法 满足结论的条件开放 (2025·安徽淮南期末)在△ABC中,∠B= ∠C,若添加一个条件使△ABC是等边三角形,则添加的条件可以是______.(写出一个即可)

答案： ∠A=60°(答案不唯一)

7 教材 P84习题T5·改编 (2025·吉林松原宁江区期中)如图,∠A= ∠B,CE//DA,CE交AB于点E,∠BCE= 60°.求证:△BCE是等边三角形.

答案：
∵CE//DA,
∴∠A=∠CEB.
∵∠A=∠B,
∴∠CEB=∠B,
∴CB=CE.又∠BCE=60°,
∴△BCE是等边三角形.

8 (2025·江苏连云港赣榆区期末)如图,∠MON= 90°,以点O为圆心,任意长为半径画弧,分别交OM,ON于点A,D,再以点A为圆心,AO长为半径画弧,与弧AD交于点B,连接OB,AB,AB的延长线交ON于点C,若OD= 4,则CB的长为( ).

A.3
B.4
C.5
D.6

答案： B