《2025年课时训练八年级数学上册人教版江苏人民出版社》

1 (2025·江苏南京鼓楼区月考)小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现,只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线.如图,一把直尺压住射线 OB,另一把直尺压住射线 OA 并且与第一把直尺交于点 P,小明说：“射线 OP 就是∠BOA 的角平分线.”他这样做的依据是( ).

A.角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上
B.角平分线上的点到这个角两边的距离相等
C.三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等
D.以上均不正确

答案： A

2 教材 P59 复习题 T7·变式 如图,DB⊥AB,DC⊥AC,BD= DC,∠BAC= 80°,则∠BAD= ______,∠CAD= ______.

答案： 40°　40°

3 如图,O 是△ABC 内一点,且 O 到△ABC 三边 AB,BC,CA 的距离相等,若∠BAC= 70°,则∠BOC= ______.

答案： 125°

4 教材 P53 习题 T8·改编 如图,已知 AB//CD,∠B= 90°,EB= EC,DE 平分∠ADC,求证：AE 平分∠DAB.

答案：
如图,过点E作EF⊥AD于点F.
∵AB//CD,∠B=90°,
∴∠C=90°.
∵DE平分∠ADC,EC⊥CD,EF⊥AD,
∴EC=EF.
∵EB=EC,
∴EF=BE.
又∠B=90°,
∴EB⊥AB.
∵EF⊥AD,
∴AE平分∠DAB.

5 教材 P59 复习题 T8·变式 (2025·湖南长沙望城区期末)三条公路将 A,B,C 三个村庄连成一个如图的三角形区域,如果在这个区域内修建一个集贸市场,要使集贸市场到三条公路的距离相等,那么这个集贸市场应建的位置是( ).

A.三条高线的交点
B.三条中线的交点
C.三条角平分线的交点
D.三边垂直平分线的交点

答案： C

6 (2025·安徽黄山期末)东湖高新区为打造成“向往之城”,正建设一批精品口袋公园.如图所示,△ABC 是一个正在修建的口袋公园.要在公园里修建一座凉亭 H,使该凉亭到公路 AB,AC 的距离相等,且使得 S△ABH= S△BCH,则凉亭 H 是( ).

A.∠BAC 的平分线与 AC 边上中线的交点
B.∠BAC 的平分线与 AB 边上中线的交点
C.∠ABC 的平分线与 AC 边上中线的交点
D.∠ABC 的平分线与 BC 边上中线的交点

答案： A