《2025年课时训练八年级数学上册人教版江苏人民出版社》

1 (2024·黑龙江哈尔滨通河期末)如图,△ABC≌△DEC,点 A 和点 D 是对应顶点,点 B 和点 E 是对应顶点,过点 A 作 AF⊥CD,垂足为 F,若∠BCE= 65°,则∠CAF 的度数为( ).

A.25°
B.30°
C.35°
D.65°

答案： A

2 (2025·山西长治期末)如图,△ABD≌△FEC,则下列说法正确的是( ).

A.AB= FC
B.∠B= ∠E
C.AD//FE
D.BD= EF

答案： B

3 (2025·江苏泰州靖江靖城中学期末)如图,△ABC≌△EFD,若∠A= 80°,∠F= 40°,则∠BDE 的度数为______.

答案： 120°

4 (2025·江西吉安永丰期中)如图,△ABC≌△DEB,点 E 在边 AB 上,若 AE= 6,BC= 9,则线段 DE 的长是______.

答案： 15

5 如图,△ABC≌△ADE,点 E 在边 BC 上,求证:∠BED= ∠BAD.

答案：
∵△ABC≌△ADE,
∴∠B=∠D.由8字型得∠B+∠BED=∠D+∠BAD,
∴∠BED=∠BAD.

6 (2025·河南商丘期中)如图,已知△ABC≌△DEB,点 E 在 AB 上,DE 与 AC 相交于点 F,若 DE= 10,BC= 4,∠D= 30°,∠C= 70°.
(1)求线段 AE 的长;
(2)求∠DBC 的度数.

答案：
(1)
∵△ABC≌△DEB,DE=10,BC=4,
∴AB=DE=10,BE=BC=4,
∴AE=AB−BE=6.
(2)
∵△ABC≌△DEB,∠D=30°,∠C=70°,
∴∠BAC=∠D=30°,∠DBE=∠C=70°,
∴∠ABC=180°−30°−70°=80°,
∴∠DBC=∠ABC−∠DBE=10°.
方法技巧　解答全等三角形性质的问题除了掌握全等三角形的对应边相等、对应角相等的性质，还要结合图形灵活运用角的和差，线段的和差解决问题.

7 (2025·天津滨海新区期末)如图,已知 BC= DC,添加下列条件后,能判定△ABC≌△ADC 的是( ).

A.AB= AD
B.∠BAD= ∠BCD
C.∠B= ∠D
D.∠BAC= ∠DAC

答案： A

8 (2025·湖北武汉经开区期末)如图,小明书上的三角形被墨迹污染了一部分,很快他就根据所学知识画出一个与书完全一样的三角形,那么这两个三角形完全一样的依据是( ).

A.SSS
B.SAS
C.SSA
D.ASA

答案： D

9 中考新考法 满足结论的条件开放
(2025·北京西城区期末)如图,在△ACD 和△BCE 中,AC= BC,∠ACD= ∠BCE.只需添加一个条件即可证明△ACD≌△BCE,这个条件可以是______.(写出一个即可)

答案： CD=CE或∠A=∠B或∠D=∠E(答案不唯一)