《2025年课时训练八年级数学上册人教版江苏人民出版社》

1 (2025·广东肇庆高要区期末)在等腰三角形中,一个底角为 40°,则这个等腰三角形的顶角的度数为( ).

A.40°
B.70°
C.100°
D.70°或 100°

答案： C

2 (2025·广东珠海香洲区期末)已知一个等腰三角形的顶角为 $x^{\circ}$,则一个底角的度数用含 x 的式子表示是( ).

A.$180^{\circ}-x^{\circ}$
B.$90^{\circ}-x^{\circ}$
C.$x^{\circ}$
D.$90^{\circ}-\frac{1}{2}x^{\circ}$

答案： D

3 教材 P79 练习 T1·拓展 若等腰三角形的一个外角是 80°,则其底角是( ).

A.100°
B.100°或 40°
C.40°
D.80°

答案： C

4 教材 P79 练习 T1·变式 (2025·江苏镇江丹徒期末)已知,在△ABC 中,AB= BC,∠A= 70°,则∠B= ______°.

答案： 40

5 教材 P79 例 1·改编 (2025·安徽淮北期末)如图,在△ABC 中,AB= AD= CD.
(1)若∠C= 40°,求∠B 的度数；
(2)若∠BAD= 36°,求∠C 的度数.

答案：
(1)
∵AD=CD,
∴∠C=∠DAC.
∵∠C=40°,
∴∠DAC=40°.
∵∠ADB是△ADC的外角，
∴∠ADB=∠C+∠DAC=80°.
∵AB=AD,
∴∠B=∠ADB=80°.
(2)
∵AB=AD,
∴∠B=∠ADB.
∵∠BAD=36°,
∴∠B=∠ADB=$\frac{180^{\circ}-\angle BAD}{2}$=72°.
∵AD=CD,
∴∠C=∠DAC.
∵∠ADB是△ADC的外角，
∴∠ADB=∠C+∠DAC=72°,
∴∠C=36°.

6 教材 P80 思考·变式 (2025·北京海淀区期末)在△ABC 中,AB= AC,D 是 BC 的中点,∠B= 70°,则∠CAD 的大小为( ).

A.20°
B.25°
C.30°
D.40°

答案： A

7 (2025·广西南宁期末)如图,屋顶钢架外框是等腰三角形,立柱 AD⊥BC,若∠BAD= 55°,则∠CAD= ______°.

答案： 55

8 教材 P85 习题 T8·拓展 (2025·湖南长沙期末)如图,在△ABC 中,AB= AC,AD⊥BC 于点 D,点 P 是 AD 上一点,连接 PB,PC,若 PB= 27 cm,则线段 PC 的长度为______cm.

答案： 27

9 (2025·福建厦门同安区期末)如图,在△ABC 中,AB= AC,AD 为△ABC 的中线,点 E 在 AB 上,AD= AE,连接 DE. 若∠BAC= 76°,求∠BDE 的度数.

答案：
∵AB=AC,AD为△ABC的中线，
∴AD平分∠BAC,AD⊥BC，
∴∠BAD=$\frac{1}{2}$∠BAC=38°,∠ADB=90°.
∵AD=AE,
∴∠AED=∠ADE=71°,
∴∠BDE=∠ADB-∠ADE=19°.

10 如图,AB//CD,点 E 在线段 BC 上,CD= CE. 若∠B= 30°,则∠D 的度数为( ).

A.85°
B.75°
C.65°
D.30°

答案： B