《2025年课时训练八年级数学上册人教版江苏人民出版社》

1 教材 P67 练习 T1·变式(2024·凉山州中考)如图,在 Rt△ABC 中,∠ACB= 90°,DE 垂直平分 AB 交 BC 于点 D,若△ACD 的周长为 50 cm,则 AC+BC= ( ).

A.25 cm
B.45 cm
C.50 cm
D.55 cm

答案： C

2 教材 P70 习题 T4·变式(2024·镇江中考)如图,△ABC 的边 AB 的垂直平分线交 AC 于点 D,连接 BD. 若 AC= 8,CD= 5,则 BD= ______.

答案： 3

3 教材 P67 练习 T2·变式 如图,AC= AD,BC= BD,则有( ).

A.AB 垂直平分 CD
B.CD 垂直平分 AB
C.AB 与 CD 互相垂直平分
D.CD 平分∠ACB

答案： A

4 教材 P71 习题 T12·变式 新情境 修建公园 三条公路将 A,B,C 三个村庄连成一个如图的三角形区域,如果在这个区域内修建一个公园,要使公园到三个村庄的距离相等,那么这个公园应建的位置是△ABC 的( ).

A.三条高线的交点
B.三边垂直平分线的交点
C.三条角平分线的交点
D.三条中线的交点

答案： B

5 教材 P70 习题 T5·拓展 如图,在 Rt△ABC 中,∠ABC= 90°,D 是 AC 上一点,BC= DC,过点 D 作 AC 的垂线交 AB 于点 E. 求证：CE 垂直平分 BD.

答案：
∵ED⊥AC,
∴∠EDC=∠EBC=90°.在Rt△ECB和Rt△ECD中,{EC=EC,BC=DC,}
∴Rt△ECB≌Rt△ECD(HL).
∴BE=ED.又BC=DC,
∴CE垂直平分BD

6 (2025·福建泉州晋江期末)对于命题：“如果 a＞0,b＞0,那么 a+b＞0.”下列判断正确的是( ).

A.该命题及其逆命题都是真命题
B.该命题是真命题而其逆命题是假命题
C.该命题及其逆命题都是假命题
D.该命题是假命题而其逆命题是真命题

答案： B

7 教材 P67 练习 T3·变式 (2025·浙江杭州上城区期末)写出命题“全等三角形的面积相等”的逆命题为______,并判断是______命题(填“真”或“假”).

答案： 面积相等的两个三角形全等　假

8 (2025·浙江宁波余姚期末)如图,在△ABC 中,AB,AC 的垂直平分线分别交 BC 于点 D,点 M,交 AB 于点 E,交 AC 于点 F,若 BC= 4,则△ADM 的周长为( ).

A.4
B.6
C.8
D.10

答案： A　[解析]
∵DE是AB的垂直平分线,
∴DA=DB.
∵MF 是AC的垂直平分线，
∴MA=MC,
∴△ADM的周长=DA+DM+MA=DB+DM+MC=BC=4.故选A.