《2025年课时训练八年级数学上册人教版江苏人民出版社》

1 教材 P103 例1·变式 (2024·湖北中考)计算 $2x \cdot 3x^{2}$ 的结果是( ).

A.$5x^{2}$
B.$6x^{2}$
C.$5x^{3}$
D.$6x^{3}$

答案： D

2 计算：$3xy^{2} \cdot (-2x^{3}y)= $( ).

A.$6x^{4}y^{3}$
B.$-6x^{3}y^{2}$
C.$-6x^{4}y^{3}$
D.$-12x^{3}y^{2}$

答案： C

3 教材 P103 例1·变式 (2025·天津滨海新区期末)计算：$-a^{2} \cdot (-\frac{3}{2}a)= $______.

答案： $\frac{3}{2}a^{3}$

4 计算 $2xy \cdot (-\frac{1}{2}x^{2}y^{2}z) \cdot (-3x^{3}y^{3})$ 的结果是______.

答案： $3x^{6}y^{6}z$

5 教材 P103 思考·变式 $(-10) × (0.3 × 10^{2}) × (0.2 × 10^{7})= $______.

答案： $-6× 10^{4}$

6 教材 P103 例1·变式 计算：
(1)(2025·福建漳州东山县期中)$(2x^{2}y)^{3} \cdot (5xy^{2})$；
(2)(2025·山东济南历城区期末)$(-2mn^{2}) \cdot (3m^{3}n)^{2}$；
(3)(2025·重庆开州区云枫中学期中)$(-2x^{3})^{3} \cdot (x^{2})^{2}$；
(4)(2025·福建厦门思明区大同中学期中)$-4xy^{2} \cdot (xy^{2})^{2} \cdot (-2x^{2})^{3}$.

答案：
(1)原式$=40x^{7}y^{5}$.
(2)原式$=-18m^{7}n^{4}$.
(3)原式$=-8x^{13}$.
(4)原式$=32x^{9}y^{6}$.

7 已知 $A= 3x^{2}$,$B= -2xy^{2}$,$C= -x^{2}y^{2}$,求 $A \cdot B^{2} \cdot C$ 的值.

答案： $A\cdot B^{2}\cdot C=(3x^{2})(-2xy^{2})^{2}(-x^{2}y^{2})=(3x^{2})(4x^{2}y^{4})(-x^{2}y^{2})=-12x^{6}y^{6}$.

8 一个三角形的底为 $4a$,高为 $\frac{1}{2}a^{4}$,则它的面积为______.

答案： $a^{5}$

9 教材 P111 习题 T9·拓展 小李的住房结构如图所示(单位：米),小李打算把卧室和客厅铺上木地板,请你帮他算一算,他至少需要买多少平方米的木地板？

答案： 客厅的面积为$4y\cdot 2x=8xy$(平方米),卧室的面积为$2y\cdot 2x=4xy$(平方米),$\therefore 8xy+4xy=12xy$.故他至少需要买$12xy$平方米的木地板.