《2025年课时训练八年级数学上册人教版江苏人民出版社》

1 (2025·辽宁大连甘井子区期末)如图,在△ABC 中,分别以点 A 和点 C 为圆心,大于$\frac{1}{2}AC$的长为半径作弧,两弧相交于 M,N 两点;作直线 MN 分别交 BC,AC 于点 D,E,连接 AD.若 AE= 3,△ABD 的周长为 13,则△ABC 的周长为( ).

A.13
B.16
C.19
D.29
]

答案： C

2 教材 P67 思考·拓展 (2025·广东广州海珠区中山大学附中期未)如图,在△ABC 中,分别以点 A 和点 B 为圆心,大于$\frac{1}{2}AB$的长为半径画弧,两弧相交于点 M,N,作直线 MN,交 BC 于点 D,连接 AD.若△ADC 的周长为 14,BC= 8,则 AC 的长为( ).

A.6
B.5
C.7
D.8

答案： A

3 教材 P68 思考·拓展 (2025·浙江绍兴柯桥区期末改编)如图,在△ABC 中,BC= 6,AB= 10,以点 B 为圆心,BC 长为半径画弧,与 AB 交于点 D,再分别以 A,D 为圆心,大于$\frac{1}{2}AD$的长为半径画弧,两弧交于点 M,N,作直线 MN,分别交 AC,AB 于点 E,F,则 AF 的长度为______.
]

答案： 2

4 教材 P68 思考·变式 用尺规作图法作出下列各图形的对称轴.
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答案：

5 作出下列轴对称图形的对称轴.

答案：
如图所示.
　　

6 (2025·浙江杭州西湖区期末)如图,在△ABC 中,以点 A 为圆心,适当长为半径画弧,交 BC 于点 D,E,再分别以点 D,E 为圆心,大于$\frac{1}{2}DE$的长为半径画弧,两弧交于点 F,连接 AF 交 BC 于点 G,可得线段 AG 一定是△ABC 的( ).

A.中线
B.高线
C.角平分线
D.垂直平分线
]

答案： B

7 教材 P69 练习 T3·变式 (2025·江苏淮安涟水期中)下面是小东设计的"过直线上一点作这条直线的垂线"的尺规作图过程.
已知:直线 l 及直线 l 上一点 A.
求作:直线 AB,使得 AB⊥l.
作法:①以点 A 为圆心,任意长为半径画弧,交直线 l 于 C,D 两点;②分别以点 C 和点 D 为圆心,大于$\frac{1}{2}CD$长为半径画弧,两弧在直线 l 一侧相交于点 B;③作直线 AB.
所以直线 AB 就是所求作的垂线.
根据小东设计的尺规作图过程,
(1)使用直尺和圆规,补全图形;(保留作图痕迹)
(2)完成下面的证明.
证明:
∵AC= ______,
BC= ______,
∴AB⊥l(______).
(填推理的依据)
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答案：

(1)如图所示.
　　　　　　　
(2)AD BD 到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上.