《2025年一遍过八年级数学上册北师大版》

1 [2025淄博张店区期中]一根蜡烛长20cm,点燃后每小时燃烧5cm。若点燃后燃烧时间为x(h),所剩余蜡烛的长为y(cm),则在这个变化过程中,下列判断错误的是 (D)
A.20是常量
B.x是自变量
C.y是因变量
D.x是y的函数

答案： 1 D 在这个变化过程中，20 是常量，x 是自变量，y 是因变量，y 是 x 的函数。

2 [2025晋中期中]下列图象中,表示y是x的函数的是 (D)

答案： 2 D D 项，对于变量 x 的每一个值，变量 y 都有唯一的值与它对应，故能够表示 y 是 x 的函数。
名师点睛
判断曲线是否满足函数关系的方法
作垂直于 x 轴的直线，若在左右平移该直线的过程中，与曲线至多有一个交点，则该曲线满足函数关系。

3 [2024北京八一教育集团零模]小明晚饭后出门散步,从家点O出发,最后回到家里,行走的路线如图所示。则小明离家的距离h与散步时间t之间的关系可能是 (C)

答案： 3 C 由题可知，小明先离家越来越远，之后一段时间离家距离不变，（圆上各点到圆心的距离都等于半径）最后离家越来越近直至到家，分析四个选项只有 C 项符合题意。

4 [易错题[2024邢台期末]如图,用每张长为6cm的纸片,重叠1cm粘贴成一条纸带,纸带的长度y(cm)与纸片的张数x之间的关系式是y = 5x + 1。

答案： 4 $ y = 5x + 1 $ 由题意，得 $ y = 6x - (x - 1) $，即 $ y = 5x + 1 $。

5 跨学科·生物 教材习题变式 蛇作为变温动物(也称为冷血动物),其体温会随着外界环境温度的变化而变化。一条蛇在两昼夜之间的体温变化情况如图所示。

(1)第一天,蛇的体温变化范围是多少?它的体温从最低上升到最高需要多少时间?
答：蛇的体温变化范围是35 ~ 40℃，它的体温从最低上升到最高需要12h。
(2)若用x表示时间(单位:h),y表示蛇的体温(单位:℃),将相应数据填入下表:

| $ x/h $ | 4 | 12 | 20 | 28 | 32 | 40 | 48 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| $ y/^{\circ}C $ | 35 | 39 | 39 | 35 | 37 | 40 | 36 |
(3)y是x的函数吗?
答：y是x的函数。

答案： 5 解：
(1)由题中图象，知第一天即横坐标在 0 到 24 之间，在此范围内图象的最高点坐标是$(16,40)$，最低点坐标是$(4,35)$，故蛇的体温变化范围是 $ 35 \sim 40^{\circ}C $，它的体温从最低上升到最高需要 $ 16 - 4 = 12(h) $。
(2)填表如下：
| $ x/h $ | 4 | 12 | 20 | 28 | 32 | 40 | 48 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| $ y/^{\circ}C $ | 35 | 39 | 39 | 35 | 37 | 40 | 36 |
(3)y 是 x 的函数。

6 [2024泸州中考]函数y= $\sqrt{x+2}$的自变量x的取值范围是$ x \geq -2 $。

答案： 6 $ x \geq -2 $

7 [2024泉州五校联考]根据如图所示的程序计算函数y的值,若输入的x的值为-1和5时,输出的y的值相等,则b等于4。

答案： 7 4 当 $ x = -1 $ 时，$ y = -3 + b $，当 $ x = 5 $ 时，$ y = 6 - 5 = 1 $，由题意，得 $ -3 + b = 1 $，解得 $ b = 4 $。