《2025年一遍过八年级数学上册北师大版》

1 [2024绵阳中考]蝴蝶颜色绚丽,翩翩起舞时非常美丽,深受人们喜爱,它的图案具有对称美,如图,蝴蝶图案关于y轴对称,点M的对应点为$M_{1}$,若点M的坐标为$(-2,-3)$,则点$M_{1}$的坐标为(2,-3)
A. $(2,-3)$
B. $(-3,2)$
C. $(-2,3)$
D. $(2,3)$

答案： A 由题意，得点$M(-2,-3)$与点$M_{1}$关于$y$轴对称，所以点$M_{1}$的坐标为$(2,-3)$。

2 [2024广西中考]如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,点P的坐标为$(2,1)$,则点Q的坐标为(C)

A. $(3,0)$
B. $(0,2)$
C. $(3,2)$
D. $(1,2)$

答案： C

3 [2022宜昌中考]如图是一个教室平面示意图,我们把小刚的座位“第1列第3排”记为$(1,3)$。若小丽的座位为$(3,2)$,以下四个座位中,与小丽相邻且能比较方便地讨论交流的同学的座位是(C)

A. $(1,3)$
B. $(3,4)$
C. $(4,2)$
D. $(2,4)$

答案： C

4 [2024广元中考]如果单项式$-x^{2m}y^{3}与单项式2x^{4}y^{2 - n}$的和仍是一个单项式,那么在平面直角坐标系中,点$(m,n)$在(D)
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限

答案： D 因为单项式$-x^{2m}y^{3}$与单项式$2x^{4}y^{2 - n}$的和仍是一个单项式，所以$2m=4$，$2 - n=3$，解得$m=2$，$n=-1$，所以点$(2,-1)$所在的象限为第四象限。

5 [2024贵州中考]为培养青少年的科学态度和科学思维,某校创建了“科技创新”社团。小红将“科”“技”“创”“新”写在如图所示的方格纸中,若建立平面直角坐标系,使“创”“新”的坐标分别为$(-2,0)$,$(0,0)$,则“技”所在的象限为( )


A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限

答案：
A 根据题意，建立平面直角坐标系如图所示，则“技”在第一象限。

6 [2023大庆中考]已知$a + b ＞ 0$,$ab ＞ 0$,则在如图所示的平面直角坐标系中,小手盖住的点的坐标可能是(D)
A. $(a,b)$
B. $(-a,b)$
C. $(-a,-b)$
D. $(a,-b)$

答案： D 因为$a + b＞0$，$ab＞0$，所以$a$和$b$同号且都为正数，即$a＞0$，$b＞0$。因为小手盖住的点在第四象限，所以其坐标可能是$(a,-b)$。

7 [2024甘南州中考]若点$P(3m + 1,2 - m)$在x轴上,则点P的坐标是$(7,0)$。

答案： $(7,0)$ 因为点$P(3m + 1,2 - m)$在$x$轴上，所以$2 - m=0$，解得$m=2$，把$m=2$代入$3m + 1$，得$3m + 1=3×2 + 1=7$，所以$P(7,0)$。

8 [2022黔西南州中考]如图,在平面直角坐标系中,$A_{1}(2,0)$,$B_{1}(0,1)$,$A_{1}B_{1}的中点为C_{1}$；$A_{2}(0,3)$,$B_{2}(-2,0)$,$A_{2}B_{2}的中点为C_{2}$；$A_{3}(-4,0)$,$B_{3}(0,-3)$,$A_{3}B_{3}的中点为C_{3}$；$A_{4}(0,-5)$,$B_{4}(4,0)$,$A_{4}B_{4}的中点为C_{4}$；…。按此做法进行下去,则点$C_{2022}$的坐标为____$(-1011,\frac{2023}{2})$。

答案： $(-1011,\frac{2023}{2})$ 由题意可得，点$C_{n}$所在的象限按$4$次一个周期的规律循环出现，因为$2022÷4=505\cdots\cdots2$，所以点$C_{2022}$在第二象限。因为位于第二象限内的点$C_{2}$的坐标为$(-1,\frac{3}{2})$，点$C_{6}$的坐标为$(-3,\frac{7}{2})$，点$C_{10}$的坐标为$(-5,\frac{11}{2})\cdots\cdots$所以点$C_{n}$的坐标为$(-\frac{n}{2},\frac{n + 1}{2})$，所以当$n=2022$时，$-\frac{n}{2}=-\frac{2022}{2}=-1011$，$\frac{n + 1}{2}=\frac{2022 + 1}{2}=\frac{2023}{2}$，所以点$C_{2022}$的坐标为$(-1011,\frac{2023}{2})$。