《2025年一遍过八年级数学上册北师大版》

答案P30
[2025太原晋源区联考]综合与实践
问题情境：某地计划新建一所高校,该学校包含图书馆、教学楼、实验楼与宿舍楼等公共设施,图1为该学校的平面设计图。为学校方便施工,需要建立平面直角坐标系,对该学校各公共设施的位置和所需的面积进行描述。
方案设计：
第一步：图2为该学校平面示意图简图,建立以图书馆为原点的平面直角坐标系,记建筑物中心点的坐标为该建筑坐标,该坐标系中1个单位表示的距离为50m。
第二步：描述学校各设施的位置。

(1)①处应填写____；②处应填写____；③处应填写____；④处应填写____；⑤处应填写____。
(2)该学校报告厅预计长度150m,宽度100m,根据表格中的信息,在图2中画出报告厅的示意图。
深入研究：学生上课最远通行距离。
(3)若按照图1中的白色路线进行建造,学生从哪个建筑到哪个建筑的通行距离最远？估算此时学生最远通行距离。

答案：
解:
(1)$(6.5,5)$ $(6.5,6.5)$ $B$ $(-3,-2)$ $12500$
(2)因为长度$150m$，宽度$100m$，
所以坐标系中报告厅长为$3$个单位，宽为$2$个单位，
报告厅示意图如图所示(画法不唯一)。

(3)根据题图$1$和平面直角坐标系可知，从宿舍楼$A$到实验楼$E$通行距离最远，
宿舍楼$A$的中心点坐标为$(6.5,8)$，实验楼$E$的中心点坐标为$(-3.25,-5.5)$，
$[6.5-(-3.25)]×50+[8-(-5.5)]×50=1162.5(m)$，
即学生最远通行距离约为$1162.5m$。