《2025年全品基础小练习高考数学》

1. 下列图象可以表示以x为自变量的函数图象的是 ( )
　　　　
　　　　

答案： 1.C

2. 函数$f(x)=\frac{1}{\sqrt{x - 2}}+\ln(4 - x)$的定义域是 ( )
A. $(4,+\infty)$
B. $(2,4)$
C. $[2,4)$
D. $(2,+\infty)$

答案： 2.B

3. 下列各组函数中是同一个函数的是 ( )
A. $f(x)=\sqrt{x^{2}},g(x)=(\sqrt{x})^{2}$
B. $f(x)=x^{2},g(x)=(x + 1)^{2}$
C. $f(x)=\frac{x^{2}-1}{x + 1},g(x)=x - 1$
D. $f(x)=x+\frac{1}{x},g(t)=t+\frac{1}{t}$

答案： 3.D

4. 已知函数$f(x)$由下表给出：
　　　　
那么$f[f(3)]=$ ( )

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

答案： 4.A

5. 若函数$f(x)=\begin{cases}4\log_{2}(x - 1),x＞1\\2f(x + 2),x\leq1\end{cases}$，则$f(-1)=$ ( )
A. 2
B. 4
C. 8
D. 16

答案： 5.D

6. 已知函数$f(x)$的定义域为$\{0,1,2\}$，值域为$\{0,1\}$，则满足条件的函数$f(x)$有 ( )
A. 1个
B. 6个
C. 8个
D. 无数个

答案： 6.B

7. 已知函数$f(x)=\begin{cases}(3a - 2)x - 4a,x＜1\\\log_{\frac{1}{2}}x,x\geq1\end{cases}$的值域为R，则实数a的取值范围是 ( )
A. $[-2,\frac{2}{3})$
B. $(-\frac{2}{3},2]$
C. $(-\infty,-\frac{2}{3})$
D. $(0,\frac{2}{3})$

答案： 7.A

8. 已知函数$f(x)=\frac{1}{\sqrt{mx^{2}+2mx + 1}}$的定义域是R，则m的取值范围是 ( )
A. $0＜m＜1$
B. $0＜m\leq1$
C. $0\leq m＜1$
D. $0\leq m\leq1$

答案： 8.C