《2025年全品基础小练习高考数学》

12. 在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若3sin Ccos A = sin B，a² - c² = 1，则b = ________.

答案： $\sqrt{3}$

13. 已知钝角三角形ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a = k，b = k + 2，c = k + 4，其中k ＞ 0，则实数k的取值范围为________.

答案： (2,6)　

14. △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若$\sqrt{3}$a sin C - a - b = $\frac{a^{2}-b^{2}-c^{2}}{2b}$，且△ABC的面积为$\frac{\sqrt{3}}{4}$(a + b + c)，则2a + b的最小值为________.

答案： $6+2\sqrt{2}$