《2025年全品基础小练习高考数学》

9. 下列函数中，同时满足①在$(0,\frac{\pi}{4})$上单调递增，②为奇函数，③最小正周期为$\pi$的有 ( )
A. $y = \tan x$
B. $y = \cos x$
C. $y = \tan\frac{x}{2}$
D. $y = \sin2x$

答案： 9.AD

10. 若函数$f(x)=1 + 4\cos x - t$在区间$(\frac{\pi}{3},2\pi)$上有2个零点，则$t$的可能取值为 ( )
A. -3
B. -2
C. 0
D. 3

答案： 10.BC

11. 已知函数$f(x)$的定义域为$\mathbf{R}$，$y = f(x + \pi)$为奇函数，$y = f(x + 2\pi)$为偶函数，当$x\in[0,\pi]$时，$f(x)=\sin x$，则下列结论正确的有 ( )
A. $f(\frac{5\pi}{2})=-1$
B. $f(x)$在$(3\pi,\frac{7\pi}{2})$上单调递减
C. 点$(8\pi,0)$是函数$f(x)$图象的一个对称中心
D. 方程$f(x)+\lg x = 0$有5个实数解

答案： 11.AD

12. 函数$y=\sqrt{\frac{1}{2}-\cos x}$的定义域为________.

答案： 12.[$\frac{π}{3}$+2kπ,$\frac{5π}{3}$+2kπ]k∈;z.

13. 方程$\log_{9}x=\sin2x$的实数解的个数为________.

答案： 13.5

14. 已知$f(x)=a\tan x + b\sin x - 3$，且$f(2)= - 1$，则$f(-2)=$________.

答案： 14.−5