《2025年全品基础小练习高考数学》

9. 已知$A(4\sqrt{3},3\sqrt{3})$是角$\alpha$终边上的一点，则 ( )
A. $\sin(\pi - \alpha)=\frac{3}{5}$
B. $\sin(\frac{\pi}{2}-\alpha)=\frac{4}{5}$
C. $\tan(\pi - \alpha)=\frac{3}{4}$
D. $\cos(\frac{3\pi}{2}-\alpha)=-\frac{3}{5}$

答案： 9.ABD

10. 设$\alpha\in(0,\pi)$，$\sin\alpha+\cos\alpha=\frac{1}{3}$，则下列等式正确的是 ( )
A. $\sin\alpha\cos\alpha=-\frac{8}{9}$
B. $\sin\alpha-\cos\alpha=\frac{\sqrt{17}}{3}$
C. $\tan\alpha=\frac{7}{13}$
D. $\cos^{2}\alpha-\sin^{2}\alpha=-\frac{\sqrt{17}}{9}$

答案： 10.BD

11. 设$\alpha$为第一象限角，$\cos(\alpha-\frac{\pi}{8})=\frac{1}{3}$，则 ( )
A. $\sin(\frac{5\pi}{8}-\alpha)=-\frac{1}{3}$
B. $\cos(\alpha+\frac{7\pi}{8})=-\frac{1}{3}$
C. $\sin(\frac{13\pi}{8}-\alpha)=-\frac{2\sqrt{2}}{3}$
D. $\tan(\frac{\pi}{8}-\alpha)=-2\sqrt{2}$

答案： 11.BD

12. 化简：$\sqrt{1 - 2\sin4\cos4}=$__________.

答案： 12.cos4−sin4　

13. 已知$\frac{\cos(\pi + x)+3\cos(\frac{3\pi}{2}+x)}{\sin(\pi - x)-5\sin(\frac{\pi}{2}-x)} = 1$，则$\tan x=$________.

答案： 13.−2　　

14. 已知$\alpha,\beta$都是锐角，$\sin\alpha=\frac{4}{5}$，$\cos(\alpha + \beta)=\frac{5}{13}$，则$\sin(\pi - \beta)=$________.

答案： 14.$\frac{16}{65}$