《2025年全品基础小练习高考数学》

1. 函数$f(x)=1 + 3\cos x$的最小值为 ( )
A. -3
B. -2
C. 3
D. 4

答案： B

2. 函数$y = \sin x$，$x\in[\frac{\pi}{3},\frac{5\pi}{6}]$的值域是 ( )
A. $[\frac{1}{2},\frac{\sqrt{3}}{2}]$
B. $[\frac{1}{2},\frac{\sqrt{2}}{2}]$
C. $[\frac{\sqrt{3}}{2},1]$
D. $[\frac{1}{2},1]$

答案： D

3. 已知角$x$为斜三角形的内角，$f(x)=\sqrt{3}\tan x - 3$，则$f(x)\geq0$的解集是 ( )
A. $[\frac{\pi}{6},\pi)$
B. $[\frac{\pi}{3},\pi)$
C. $[\frac{\pi}{6},\frac{\pi}{2})$
D. $[\frac{\pi}{3},\frac{\pi}{2})$

答案： D

4. “点$A$的坐标是$(\frac{k\pi}{2},0)$，$k\in\mathbf{Z}$”是“$f(x)=\tan x$的图象关于点$A$对称”的 ( )
A. 充要条件
B. 充分不必要条件
C. 必要不充分条件
D. 既不充分也不必要条件

答案： A

5. 函数$y = \cos x$在区间$[-\pi,a]$上单调递增，则$a$的取值范围是 ( )
A. $(-\pi,-\frac{\pi}{2})$
B. $(-\pi,0]$
C. $(-\frac{\pi}{2},0]$
D. $(-\pi,\pi)$

答案： B

6. $\tan48^{\circ}$，$\tan(-22^{\circ})$，$\tan114^{\circ}$的大小关系是 ( )
A. $\tan114^{\circ}＞\tan48^{\circ}＞\tan(-22^{\circ})$
B. $\tan(-22^{\circ})＞\tan114^{\circ}＞\tan48^{\circ}$
C. $\tan(-22^{\circ})＞\tan48^{\circ}＞\tan114^{\circ}$
D. $\tan48^{\circ}＞\tan(-22^{\circ})＞\tan114^{\circ}$

答案： D

7. 若函数$f(x)=\cos x$在区间$[a,b]$上单调递增，且$f(a)= - 1$，$f(b)=1$，则$\sin\frac{a + b}{4}=$ ( )
A. $\pm\frac{\sqrt{2}}{2}$
B. $\frac{\sqrt{2}}{2}$
C. $\pm1$
D. $-\frac{\sqrt{2}}{2}$

答案： 7.A　

8. 已知函数$f(x)=\sin x + 2|\sin x|$，则下列结论正确的是 ( )
A. 函数$f(x)$的值域为$[1,3]$
B. 函数$f(x)$的最小正周期为$\pi$
C. 函数$f(x)$的单调递增区间为$[k\pi,k\pi+\frac{\pi}{2}]$，$k\in\mathbf{Z}$
D. 函数$f(x)$图象的对称中心为$(k\pi,0)$，$k\in\mathbf{Z}$

答案： 8.C