《2025年全品基础小练习高考数学》

1. 若全集$U = \mathbf{R}$，集合$A = \{ y\mid y = \sqrt{3 - x}\}$，$B = \{ x\mid 2^{x} \leqslant 8\}$，则$A\cap(\complement_{U}B)=$ ( )
A. (0，3)
B. (3，+∞)
C. [3，+∞)
D. [0，3]

答案： B

2. 设$x\in\mathbf{R}$，则“$x ＜ 0$”是“$x ＜ 3$”的 ( )
A. 充分不必要条件
B. 必要不充分条件
C. 充要条件
D. 既不充分也不必要条件

答案： A

3. 设$2^{a}=3^{b}=t$，若$\frac{1}{a}+\frac{2}{b}=2$，则$t =$ ( )
A. $2\sqrt{3}$
B. 6
C. $3\sqrt{2}$
D. $\sqrt{6}$

答案： C

4. 已知$a = \mathrm{e}^{\sin1}$，$b = \pi^{\sin1}$，$c = \log_{\pi}\mathrm{e}$，则 ( )
A. $a ＜ b ＜ c$
B. $b ＜ c ＜ a$
C. $c ＜ a ＜ b$
D. $c ＜ b ＜ a$

答案： C

5. 已知函数$f(x)=2x^{3}-6x^{2}+a$($a$为常数)在$[-2,2]$上有最大值3，则$f(x)$在$[-2,2]$上的最小值是 ( )
A. -37
B. -29
C. -5
D. -8

答案： 5.A　

6. 已知函数$f(x)=x^{2}+1$，$g(x)=\sin x$，则如图所示的图象对应的函数解析式可能是( )

A. $y = f(x)+g(x)-1$
B. $y = f(x)-g(x)-1$
C. $y = f(x)g(x)$
D. $y=\frac{g(x)}{f(x)}$

答案： 6.D

7. 定义在$\mathbf{R}$上的函数$f(x)$是奇函数，且$f(x)$在$(0,+\infty)$上单调递减，$f(3)=0$，则不等式$f(x)＞0$的解集为 ( )
A. $(-\infty,-3)\cup(0,3)$
B. $(-3,0)\cup(3,+\infty)$
C. $(-3,0)\cup(0,3)$
D. $(-\infty,-3)\cup(3,+\infty)$

答案： 7.A　

8. 若对任意$x ＞ 0$，$x\mathrm{e}^{x - 1}\geqslant x+\ln x+m$恒成立，则实数$m$的取值范围是 ( )
A. $m\leqslant0$
B. $m\leqslant1$
C. $m\leqslant\mathrm{e}$
D. $m ＜ \mathrm{e}$

答案： 8.A　

9. 已知$a^{x}=b^{-x}$，则函数$y = \log_{a}(-x)$与$y = b^{x}$的图象可能是 ( )

答案： 9.AB