《2025年全品基础小练习高考数学》

1.用五点法作函数y=Asin(wx+φ)(A＞0,w＞0,|φ|＜$\frac{π}{2}$)的图象时,得到如下表格:　则A,w,φ的值分别为　　　　　　　　(　　)
　
A.4,2,−$\frac{π}{3}$　　　　　　B.4,$\frac{1}{2}$,$\frac{π}{3}$
　
C.4,2,$\frac{π}{6}$　　　　　　　D.4,$\frac{1}{2}$,−$\frac{π}{6}$

答案： A

2.为了得到函数y=sin(x+$\frac{1}{4}$)的图象,可以将函数y=sinx的图象　　　　　　　　(　　)
　
A.向右平移$\frac{1}{4}$个单位长度
　
B.向左平移$\frac{1}{4}$个单位长度
　
C.向右平移$\frac{1}{8}$个单位长度
　
D.向左平移$\frac{1}{8}$个单位长度

答案： B

3.把函数y=cos2x+1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再把所得图象向左平移1个单位长度，最后把所得图象向下平移1个单位长度，得到的图象是(　　)

答案： A

4.为了得到函数f(x)=sin2x的图象,可以把g(x)=cos2x的图象　　　　　　　　(　　)
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A.向左平移$\frac{π}{2}$个单位长度
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
B.向右平移$\frac{π}{2}$个单位长度
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
C.向左平移$\frac{π}{4}$个单位长度
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
D.向右平移$\frac{π}{4}$个单位长度

答案： D

5.为了得到函数y=sin(2x+$\frac{π}{4}$)的图象,可以将函数y=sin2x的图象　　　　　　　(　　)
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A.向左平移$\frac{π}{4}$个单位长度
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
B.向右平移$\frac{π}{4}$个单位长度
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
C.向左平移$\frac{π}{8}$个单位长度
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
D.向右平移$\frac{π}{8}$个单位长度

答案： C

6.[教材改编]若把函数f(x)=sin(2x+φ)(0＜φ＜π)的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位长度后，得到一个偶函数的图象,则φ=　　　　(　　)

A.$\frac{π}{6}$　　
　B.$\frac{π}{3}$　　
　C.$\frac{2π}{3}$　　
　D.$\frac{5π}{6}$

答案： D

7.已知函数f(x)=Asin(wx+)(A＞0,w＞0,|φ|＜$\frac{π}{2}$)的部分图象如图所示,则为了得到函数g(x)=Asinx的图象,只需将y=f(x)的图象　　　　　　(　　)　
A.向左平移$\frac{π}{3}$个单位长度　　
B.向右平移$\frac{π}{3}$个单位长度　　　
C.向左平移$\frac{π}{6}$个单位长度　　　
D.向右平移$\frac{π}{6}$个单位长度　　　　　　　　　

答案： D