《2025年绩优学案八年级数学上册北师大版》

1. (2024陕西中考)一个正比例函数的图象经过点 $ A(2,m) $ 和点 $ B(n,-6) $。若点 $ A $ 与点 $ B $ 关于原点对称,则这个正比例函数的表达式为 ( )

A.$ y = 3x $
B.$ y = -3x $
C.$ y = \frac{1}{3}x $
D.$ y = -\frac{1}{3}x $

答案： A

2. 已知正比例函数 $ y = (2m - 1)x $ 的图象上两点 $ A(x_{1},y_{1}),B(x_{2},y_{2}) $,当 $ x_{1} \lt x_{2} $ 时,有 $ y_{1} \gt y_{2} $,那么 $ m $ 的取值范围是 ( )

A.$ m \gt \frac{1}{2} $
B.$ m \lt \frac{1}{2} $
C.$ m \gt 1 $
D.$ m \lt 1 $

答案： B

3. (2023陕西中考)在同一平面直角坐标系中,函数 $ y = ax $ 和 $ y = x + a $ ($ a $ 为常数,$ a \lt 0 $)的图象可能是 ( )

答案： D

4. 若一次函数 $ y = kx + b $ 的图象与直线 $ y = -x - 1 $ 平行,且过点 $ (8,2) $,则一次函数的表达式为______

答案： y=-x+10

5. 在平面直角坐标系中,将函数 $ y = 3x $ 的图象向上平移 $ 6 $ 个单位长度,则平移后的图象与 $ x $ 轴交点的坐标为 ( )

A.$ (2,0) $
B.$ (-2,0) $
C.$ (6,0) $
D.$ (-6,0) $

答案： B

6. 如图,以点 $ O $ 为圆心,在 $ x $ 轴,$ y $ 轴上分别截取 $ OA,OB $,使得 $ OA = OB $,然后分别以点 $ A,B $ 为圆心,以大于 $ \frac{1}{2}AB $ 长为半径画弧,两弧交于点 $ P $,如果点 $ P $ 的坐标为 $ (3a,a + 4) $,则 $ a $ 的值是 ( )


A.1
B.2
C.3
D.4

答案： B