《2025年绩优学案八年级数学上册北师大版》

【例2】一条公路旁依次有A,B,C三个村庄,甲乙两人骑自行车分别从A村、B村同时出发前往C村,甲乙之间的距离s(单位：km)与骑行时间之间(单位：h)的函数关系如图4-4-3-5,下列结论中错误的是( )


A.2.5h后,两人均到达C村
B.出发1.25h后两人相遇
C.A,B两村相距10km
D.相遇后,又过了30min两人相距6km
解题关键 根据图象与纵轴的交点可得出A,B两村的距离,而s= 0时,即为甲、乙相遇的时候,同理根据图象的拐点情况解答即可。

答案： D

1. 甲骑自行车与乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地行驶,两地之间的距离是84km。请结合图4-4-3-6判断下面四个结论,错误的是( )

A.摩托车的速度是42km/h
B.自行车比摩托车早出发2h
C.相遇时,两人距B地44km
D.乙出发1h后两人相遇

答案： D

2. 小张在一条笔直的绿谷跑道上以70m/min的速度,从起点出发匀速健步走。30min后,他停下来休息了5min,然后原路返回起点,全程总用时70min。设小张离起点的距离为y m,健步走的时间为x min,y关于x的函数关系如图4-4-3-7,则小张返回的速度是( )

A.60m/min
B.70m/min
C.75m/min
D.80m/min

答案： A

3. 新龟兔赛跑的故事：龟兔从同一地点同时出发后,兔子很快把乌龟远远甩在后头。骄傲自满的兔子觉得自己遥遥领先,就躺在路边呼呼大睡起来。当它一觉醒来,发现乌龟已经超过它,于是奋力直追,最后同时到达终点。用$s_1,s_2$分别表示乌龟和兔子赛跑的路程,t为赛跑时间,则下列图象中与故事情节相吻合的是( )

答案： C

4. 元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中,记载了这样一道题：“良马日行二百四十里,驽马日行一百五十里,驽马先行一十二日,问良马几何日追及之？”如图4-4-3-8,是良马与驽马的行走路程s(单位：里,“里”是我国传统长度单位)关于驽马的行走时间t(单位：天)的函数图象,则两匹马在第______天相遇。

答案： 32