《2025年绩优学案八年级数学上册北师大版》

7. 测试中心分别从操作系统、硬件规格、屏幕尺寸、电池寿命四个项目对新投入市场的一款智能手机进行测评,这款手机的各项测评成绩及占综合成绩的比重如图6-1-2-4所示,则该手机测评的综合成绩为____分。

答案： 8.3

8. 为实现绿色可持续发展,倡导低碳生活,某市的商场、超市等场所均有偿使用可降解塑料袋。某小区为了了解每户家庭每周有偿使用可降解塑料袋的个数,随机抽取了若干户家庭,并对所抽取家庭每周有偿使用可降解塑料袋的个数进行统计,绘制成如图6-1-2-5所示的两幅统计图,请你根据统计图提供的信息,解答下列问题：

(1)补全条形统计图,本次所抽取家庭每周有偿使用可降解塑料袋的个数的众数是______；
(2)求本次所抽取家庭每周有偿使用可降解塑料袋个数的平均数；
(3)已知该小区共有800户家庭,请你估计该小区每周有偿使用可降解塑料袋个数不超过3个的家庭户数。

答案： 解：
(1)图略 4个
(2)调查户数$\frac{10}{20\%}=50$(户)，使用4个的户数$50×28\%=14$(户)，$\overline{x}=\frac{6×1+8×2+12×3+14×4+10×5}{50}=3.28$(个)。
(3)$800×\frac{6+8+12}{50}=416$(户)。答：估计该小区每周有偿使用可降解塑料袋个数不超过3个的家庭户数是416。

9. 一家公司准备招聘一名英文翻译,对甲、乙和丙三名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试,他们各项的成绩(百分制,单位：分)如下：
|应试者|听|说|读|写|
|甲|82|86|78|75|
|乙|73|80|85|82|
|丙|81|82|80|79|

(1)如果这家公司按照这三名应试者的平均成绩计算,从他们的成绩看,应录取谁？
(2)如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译,听、说、读、写成绩按照3:4:2:1的比例确定三名应试者的最终成绩,从他们的成绩看,应录取谁？
(3)如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译,听、说、读、写的成绩按照1:2:3:4的比例确定三名应试者的综合成绩,从他们的成绩看,应该录取谁？

答案： 解：
(1)$\overline{x}_{甲}=\frac{82+86+78+75}{4}=80.25$(分)，$\overline{x}_{乙}=\frac{73+80+85+82}{4}=80$(分)，$\overline{x}_{丙}=\frac{81+82+80+79}{4}=80.5$(分)。所以应该录取丙。
(2)甲的最终成绩$=\frac{82×3+86×4+78×2+75×1}{10}=82.1$(分)，乙的最终成绩$=\frac{73×3+80×4+85×2+82×1}{10}=79.1$(分)，丙的最终成绩$=\frac{81×3+82×4+80×2+79×1}{10}=81$(分)。所以应该录取甲。
(3)甲的综合成绩$=\frac{82×1+86×2+78×3+75×4}{10}=78.8$(分)，乙的综合成绩$=\frac{73×1+80×2+85×3+82×4}{10}=81.6$(分)，丙的综合成绩$=\frac{81×1+82×2+80×3+79×4}{10}=80.1$(分)。所以应该录取乙。