《2025年绩优学案八年级数学上册北师大版》

8. 如图 $ 3 - 1 - 9 $,(1)电影院在学校______偏______的方向上,距离是______ $ m $。
(2)书店在学校______偏______的方向上,距离是______ $ m $。
(3)图书馆在学校______偏______的方向上,距离是______ $ m $。
(4)李老师骑自行车从学校到邮局发邮件,每分钟骑行 $ 250 m $,需要多少分钟到达？
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答案：
(1)南 东70° 400
(2)北 西60° 800
(3)南 西15° 400
(4)5×200÷250=4(min)。

9.(几何直观)如图 $ 3 - 1 - 10 ① $,将射线 $ OX $ 按逆时针方向旋转 $ \beta $ 角,得到射线 $ OY $,如果点 $ P $ 为射线 $ OY $ 上的一点,且 $ OP = a $,那么我们规定用 $ (a,\beta) $ 表示点 $ P $ 在平面内的位置,并记为 $ P(a,\beta) $。例如,图 $ 3 - 1 - 10 ② $ 中,如果 $ OM = 8 $,$ \angle XOM = 110° $,那么点 $ M $ 在平面内的位置记为 $ M(8,110°) $。根据图形,解答下面的问题：
(1)如图 $ 3 - 1 - 10 ③ $,如果点 $ N $ 在平面内的位置记为 $ N(6,30°) $,那么 $ ON = $______；$ \angle XON = $______。
(2)如果点 $ A $,$ B $ 在平面内的位置分别记为 $ A(5,30°) $,$ B(12,120°) $,求 $ \triangle AOB $ 的面积。
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答案：
(1)6 30°
(2)因为A(5,30°),B(12,120°),所以∠BOX=120°,∠AOX=30°,所以∠AOB=90°,因为OA=5,OB=12,所以△AOB的面积为1/2OA·OB=30。