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1. 我国古代称直角三角形为勾股形,较短的直角边为勾,另一条直角边为股,斜边为弦。若一勾股形中勾为9,股为12,则弦为( )
A.21
B.15
C.13
D.12
A.21
B.15
C.13
D.12
答案：
B
2. 线段AB在方格纸中的位置如图1-1所示,每个小正方形的边长均为1,线段AB的长为( )
A.5
B.$4\sqrt{2}$
C.4
D.3
A.5
B.$4\sqrt{2}$
C.4
D.3
答案：
A
3. 在$\triangle ABC$中,若$AC^{2}-BC^{2}= AB^{2}$,则( )
A.$\angle A = 90^{\circ}$
B.$\angle B = 90^{\circ}$
C.$\angle C = 90^{\circ}$
D.$\triangle ABC$不是直角三角形
A.$\angle A = 90^{\circ}$
B.$\angle B = 90^{\circ}$
C.$\angle C = 90^{\circ}$
D.$\triangle ABC$不是直角三角形
答案：
B
4. 如图1-2,小红家的木门左下角有一点受潮,她想检测门是否变形,准备采用如下方法：先测量门的边AB和BC的长,再测量点A和点C间的距离,由此可推断$\angle B$是否为直角,这样做的依据是( )
A.勾股定理
B.勾股定理的逆定理
C.三角形内角和定理
D.直角三角形的两锐角互余
A.勾股定理
B.勾股定理的逆定理
C.三角形内角和定理
D.直角三角形的两锐角互余
答案：
B
5. 甲、乙两人玩跑步游戏,两人从同一地点同时出发,甲往西跑了12m,乙往北跑了16m,此时他们两人之间的距离为( )
A.16m
B.20m
C.24m
D.32m
A.16m
B.20m
C.24m
D.32m
答案：
B
6. 如图1-3,在$\triangle ABC$中,$\angle ACB = 90^{\circ}$,分别以AC,AB为边向外作正方形,面积分别记为$S_{1}$,$S_{2}$,若$S_{1}= 3$,$S_{2}= 7$,则BC的长为( )
A.4
B.2
C.5
D.3
A.4
B.2
C.5
D.3
答案：
B
7. 对角线互相垂直的四边形叫作“垂美”四边形,现有如图1-4所示的“垂美”四边形ABCD,对角线AC,BD交于点O。若$AD = 2$,$BC = 7$,则$AB^{2}+CD^{2}$等于( )
A.45
B.49
C.50
D.53
A.45
B.49
C.50
D.53
答案：
D
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