《2025年绩优学案八年级数学上册北师大版》

1. 如图 3 - 2 - 3 - 1,AD // BC,∠A = 90°,点 D 的坐标为(3,5),AD = 5,则点 A 的坐标为( )

A.(2,5)
B.(-2,5)
C.(2,-5)
D.(-5,5)

答案： B

2. 已知正方形 ABCD 中,A(-4,0),B(0,0),C(0,4),则点 D 的坐标是______。

答案： (-4,4)

3. 如图 3 - 2 - 3 - 2,在平面直角坐标系中,点 A,B 的坐标分别为(-6,0),(0,8)。以点 A 为圆心,以 AB 长为半径画弧,交 x 正半轴于点 C,则点 C 的坐标为______。

答案： (4,0)

4. 如图 3 - 2 - 3 - 3,长方形 ABCD 的长、宽分别是 3,2,建立适当的平面直角坐标系,并写出各个顶点的坐标。

答案： 以点C为坐标原点,分别以CD,CB所在直线为x轴,y轴,建立平面直角坐标系。D(3,0),B(0,2),A(3,2)。(答案不唯一)

【例 1】如图 3 - 2 - 3 - 4,Rt△ABC 的顶点都在正方形网格的格点上,且直角顶点 A 的坐标是(-2,3),请根据条件建立平面直角坐标系,并写出点 B,C 的坐标。

解题关键 依据点 A 的坐标判断点 A 所在的象限,由 A 点横纵坐标的数值确定横轴和纵轴的位置建立平面直角坐标系,再写出点 B 和点 C 的坐标。

答案：
解:建立的平面直角坐标系如图所示。点B的坐标为(-2,0),点C的坐标为(2,3)。