《2025年绩优学案八年级数学上册北师大版》

3. 如图4-1-2,用每张长为6cm的纸片粘贴成一条纸带,重叠部分为1cm,则纸带的长度y(单位：cm)与纸片的张数x之间的函数关系式是( )


A.$ y= 6x-1 $
B.$ y= 6x+1 $
C.$ y= 5x+2 $
D.$ y= 5x+1 $

答案： D

4. 为了提高学生的劳动能力,学校举行了“躬身劳动,悦享春光”活动。八年级某班栽种红薯幼苗,栽种的幼苗总数量y(单位：棵)和参与活动人数x的关系如下表所示：
|x|1|2|3|4|5|…|
|y|4|8|12|16|20|…|

观察表中数据可知,该班有______人栽种幼苗时,栽种幼苗总数量为32棵。

答案： 8

【例1】我国首辆火星车正式被命名为“祝融号”,为应对极限温度环境,火星车使用了新型隔温材料——纳米气凝胶,该材料的热导率 $ K $ [单位：$ W/(m\cdot K) $] 与温度 $ T $(单位：$ ^{\circ}C $)的关系如下表：
|T|100|150|200|250|300|350|
|K|0.15|0.20|0.25| |0.35| |

(1)补全上面的表格；
(2)在这个过程中,哪个是自变量,哪个是对应的函数值？
(3)当该材料热导率为 $ 0.50W/(m\cdot K) $ 时,温度为多少？
解题关键
本题考查了函数的表格法表示,观察表格得出温度每增加 $ 50^{\circ}C $,热导率增加 $ 0.05W/(m\cdot K) $ 是解答本题的关键。

答案： 解：
(1)观察表格可知温度每增加50℃,热导率增加0.05 W/(m·K),0.25+0.05=0.30[W/(m·K)],0.35+0.05=0.40[W/(m·K)]。
(2)因为热导率随着温度的变化而变化，所以温度是自变量,热导率是对应的函数值。
(3)300+(0.50-0.35)÷0.05×50=450(℃)。