《2025年绩优学案八年级数学上册北师大版》

1. 已知某校学生总人数为 $ a $ 人, 其中女生 $ b $ 人, 若女生的 2 倍比男生多 80 人, 则可以列方程为 ( )

A.$ 2b = a + 80 $
B.$ 2b = a - 80 $
C.$ 2b = a - b + 80 $
D.$ 2b = a - b - 80 $

答案： C

2. 小桐花 45 元在文具店购买了一些水笔和笔记本, 这两种文具的单价分别为 7 元和 5 元。设小桐购买了 $ x $ 支水笔和 $ y $ 本笔记本, 根据已知信息, 可列出方程:____。

答案： 7x+5y=45

3. 在“双减”政策下, 王老师把班级里 43 名学生分成若干小组, 每组只能是 4 人或 5 人, 则分组方案有 ( )

A.4 种
B.3 种
C.2 种
D.1 种

答案： C

4. 某仓库有苹果 $ 7 \mathrm{t} $, 分别用甲、乙两种车运输, 甲车装满一车苹果的重量为 $ 2 \mathrm{t} $, 乙车装满一车苹果的重量为 $ 1 \mathrm{t} $, 如果用甲、乙两种车同时运输, 且每辆车必须装满, 有 ( ) 种运输方案

A.1
B.2
C.3
D.4

答案： C

5. 某班看演出, 甲种票每张 20 元, 乙种票每张 16 元, 如果 40 名学生购票恰好用去 704 元, 甲、乙两种票各买了多少张? 设买了 $ x $ 张甲种票, $ y $ 张乙种票, 则所列方程组正确的是 ( )

A.$ \begin{cases}x + y = 40, \\ 20x + 16y = 704\end{cases} $
B.$ \begin{cases}x + y = 40, \\ 16x + 20y = 704\end{cases} $
C.$ \begin{cases}x + y = 40, \\ 20x - 16y = 704\end{cases} $
D.$ \begin{cases}x + y = 40, \\ 16x - 20y = 704\end{cases} $

答案： A

6. 甲、乙两种商品原来的单价和为 160 元, 因市场变化, 甲商品降价 $ 10\% $, 乙商品提价 $ 40\% $, 调价后, 两种商品的单价和比原来的单价和提高了 $ 15\% $。若设甲、乙两种商品原来的单价分别为 $ x $ 元、 $ y $ 元, 则可列方程组为____。

答案： $\left\{\begin{array}{l} x+y=160,\\ (1-10\% )x+(1+40\% )y=100× (1+15\% )\end{array}\right.$