《2025年绩优学案八年级数学上册北师大版》

【例 2】某市区的几个旅游景点在平面直角标系中的位置如图 3 - 2 - 3 - 5 所示,已知图中每个小正方形的边长均为 1 个单位长度,且山陕会馆的坐标是(4,-1),则其他各景点的坐标分别为：光岳楼______,金凤广场______,动物园______,湖心岛______。

答案： (1,0) (-2,-1.5) (6,3) (-1.5,1)

1. 图 3 - 2 - 3 - 6 是在方格纸上画出的小旗图案,如果用(0,0)表示点 A,(0,4)表示点 B,那么点 C 的位置可表示为( )

A.(0,3)
B.(2,3)
C.(3,0)


D.(3,2)

答案： D

2. 如图 3 - 2 - 3 - 7,若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系 xOy,使“帅”的坐标为(-1,-2),“马”的坐标为(2,-2),则“兵”的坐标为( )
A. (-3,1)
B. (-2,1)
B. (-3,0)
D. (-2,3)

答案： A

3. 图 3 - 2 - 3 - 8 是某校的平面示意图的一部分,若用(0,0)表示图书馆的位置,(0,-3)表示校门的位置,则教学楼的位置表示为______。

答案： (5,0)

4. 如图 3 - 2 - 3 - 9,若点 E 的坐标为(-2,0),点 F 的坐标为(1,-2),则点 G 的坐标为______。

答案： (1,1)

5. 如图 3 - 2 - 3 - 10,在四边形 ABCD 中,AB ⊥ CB,BA ⊥ DA,AB = 6,AD = 5,BC = 6。
(1) 若以点 B 为原点,BC 所在的直线为 x 轴建立平面直角坐标系,则 y 轴是边______所在的直线；
(2) 在(1)的条件下,画出平面直角坐标系,并写出四边形的顶点 A,B,C,D 的坐标；
(3) 请你重新建立一个平面直角坐标系,并写出此时四边形的顶点 A,B,C,D 的坐标。

答案：

(1)AB
(2)如图1,点A,B,C,D的坐标分别为A(0,6),B(0,0),C(6,0),D(5,6)。

(3)以点A为原点,AD所在的直线为x轴,AB所在的直线为y轴建立平面直角坐标系,如图2所示,此时四边形的顶点A,B,C,D的坐标分别为A(0,0),B(0,-6),C(6,-6),D(5,0)。(答案不唯一)