《2025年绩优学案八年级数学上册北师大版》

1. 在平面直角坐标系 $xOy$ 中,与点 $(2,5)$ 关于 $x$ 轴对称的点是( )

A.$(-2,5)$
B.$(2,-5)$
C.$(-2,-5)$
D.$(5,2)$

答案： B

2. 蝴蝶标本可以近似地看作是轴对称图形,如图 3 - 3 - 1,将一只蝴蝶标本放在平面直角坐标系中,如果点 $B$ 的坐标是 $(-3,2)$,那么它关于 $y$ 轴对称的点 $A$ 的坐标是 ______。

答案： (3,2)

3. 如图 3 - 3 - 2,在平面直角坐标系中,$\triangle ABC$ 的三个顶点的坐标分别为 $A(-2,4)$,$B(-4,1)$,$C(-1,2)$。作出 $\triangle ABC$ 关于 $y$ 轴对称的 $\triangle A_{1}B_{1}C_{1}$,并写出点 $A_{1}$,$B_{1}$,$C_{1}$ 的坐标。

答案：
解:△A₁B₁C₁如图所示。A₁（2，4），B₁(4,1)，C₁(1,2)。
　　　　　　　　

【例 1】如图 3 - 3 - 3,在平面直角坐标系中,第一、四象限内分别有 $\triangle BAO$ 和 $\triangle BCO$。
(1) 点 $A$ 与点 $C$ 关于 ______ 对称；
(2) 如果 $\triangle AOB$ 中任意一点 $M$ 的坐标为 $(a,b)$,那么它在 $\triangle COB$ 中的对应点 $N$ 的坐标是 ______。

答案：
(1)x轴
(2)(a,−b)