《2025年绩优学案八年级数学上册北师大版》

1. 已知某地面温度为$25^{\circ}C$,且每升高$1 km温度下降6^{\circ}C$,则山上距离地面$h km处的温度t$为( )

A.$t = \frac{25 - h}{6}$
B.$h = \frac{25 - t}{6}$
C.$t = 25 - 6h$
D.$h = 25 - 6t$

答案： C

2. 某市出租车的收费标准为$3 km$以内(含$3 km$)收起步价$8$元,$3 km$以上,每超出$1 km加收1.8$元。设行驶里程数为$x km$,收费为$y$元,则$y与x(x \geq 3)$之间的关系式为( )

A.$y = 8x$
B.$y = 1.8x$
C.$y = 1.8x + 2.6$
D.$y = 1.8x + 8$

答案： C

3. 小亮每天从家去学校上学行走的路程为$900 m$,某天他从家去上学时以每分钟$30 m$的速度行走了前半程,为了不迟到他加快了速度,以每分钟$45 m$的速度行走完了剩下的路程,那么小亮行走的路程$y$(单位：$m$)与他行走的时间$t$(单位：$min$)$(t ＞ 15)$之间的关系式正确的是( )

A.$y = 30t$
B.$y = 900 - 30t$
C.$y = 45t - 225$
D.$y = 45t - 675$

答案： C

4. 某楼盘共$23$层,销售价格如下：第八层楼房售价为$4000$元/$m^{2}$,从第八层起每上升一层,每平方米的售价提高$50$元,售价$y$(单位：元/$m^{2}$)与楼层$x(8 \leq x \leq 23$,$x$取整数)之间的关系式为______。

答案： $y=50x+3600$

5. 高新开发区某企业生产的产品每件出厂价为$50$元,成本价为$25$元,在生产过程中,平均每生产一件产品有$0.5 m^{3}$污水排出,为了绿色环保达到排污标准,工厂设计两种处理污水的方案,
方案一：工厂污水先净化处理后再排出,每处理$1 m^{3}污水的费用为2$元,并且每月排污设备损耗为$30000$元。
方案二：工厂将污水排到污水厂统一处理,每处理$1 m^{3}污水的费用为14$元。
设工厂每月生产$x$件产品,每月利润为$y$元,分别写出依据方案一和方案二处理污水时,$y与x$之间的关系式。

答案： 解:方案一:$y_1=50x-25x-(0.5x×2+30000)=24x-30000$;方案二:$y_2=50x-25x-0.5x×14=18x$。