《2025年绩优学案八年级数学上册北师大版》

1. 一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港,行驶路程随时间变化的图象如图4-4-3-1,下列结论错误的是( )

A.轮船的速度为20km/h
B.轮船比快艇先出发2h
C.快艇的速度为30km/h
D.快艇比轮船早到2h

答案： C

2. 一辆货车从甲地匀速驶往乙地用了2.6h,到达后用了0.5h卸货。随后以原速度的2倍匀速返回。货车离甲地的距离y(单位：km)关于时间x(单位：h)的函数图象如图4-4-3-2,则图中字母a= ______。

答案： 4.4

3. 图4-4-3-3是甲、乙两家商店销售同一种产品的售价y(单位：元)与销售量x(单位：件)之间的函数图象。下列说法正确的序号是______。
①买2件时两家售价相同；②买1件时乙家更划算；③买3件时甲家更划算；④乙家买1件时售价约为3元。

答案： ①②③

【例1】甲、乙两地相距300km,一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地,如图4-4-3-4,线段OA表示货车离甲地距离y(单位：km)与时间x(单位：h)之间的函数关系,折线BCD表示轿车,请根据图象解答下列问题：

(1)求货车的平均速度。
(2)若BC的解析式为y= 80x-120,则货车行驶多长时间后轿车开始行驶？
解题关键 本题考查了一次函数的应用,注意货车的终点坐标和轿车的起点坐标。

答案： 解:
(1)根据图象信息,货车的速度$V_{货}=\frac {300}{5}=60(km/h)$。答:货车的平均速度是60km/h。
(2)当$y=0$时,$80x-120=0,$解得$x=1.5,$答:货车行驶1.5h后轿车开始行驶。