《2025年绩优学案八年级数学上册北师大版》

【例 2】根据图 4 - 4 - 2 - 5 中一次函数 $ y = kx + b $ 的图象,直接写出下列问题的答案：
(1) 关于 $ x $ 的方程 $ kx + b = 0 $ 的解；
(2) 代数式 $ k + b $ 的值；
(3) 关于 $ x $ 的方程 $ kx + b = - 3 $ 的解。

解题关键 (1) 利用函数图象写出函数值为 $ 0 $ 时对应的自变量的值即可；(2) 利用函数图象写出 $ x = 1 $ 时对应的函数值即可；(3) 利用函数图象写出函数值为 $ - 3 $ 时对应的自变量的值即可。

答案：
(1)x = 2
(2)-1
(3)x = -1

1. 一次函数 $ y = 2x + 4 $ 的图象与 $ x $ 轴交点的坐标是( )

A.$ ( 0, - 4 ) $
B.$ ( 0,4 ) $
C.$ ( 2,0 ) $
D.$ ( - 2,0 ) $

答案： D

2. 水库干旱函数 $ V = - 20t + 1200 $ 中,当天数 $ t = 20 $ 时,需水量 $ V $ 是( )

A.$ 1200 $ 万米$ ^ { 3 } $
B.$ 1000 $ 万米$ ^ { 3 } $
C.$ 800 $ 万米$ ^ { 3 } $
D.$ 400 $ 万米$ ^ { 3 } $

答案： C

3. DeepSeek 训练 $ \mathrm { AI } $ 模型时,记录 $ \mathrm { GPU } $ 温度 $ y $(单位：$ ^ { \circ } \mathrm { C } $)与运行时间 $ x $(单位：$ h $)的关系如图 4 - 4 - 2 - 6,当运行 $ 10 \ h $ 时,$ \mathrm { GPU } $ 的温度是______ $ ^ { \circ } \mathrm { C } $。
]

答案： 45

4. 某客运公司规定旅客可以免费携带一定质量的行李,当行李的质量超过规定时,需付的行李托运费 $ y $(元)与行李质量 $ x $($ kg $)之间的关系式为 $ y = 2x - 20 $,图象如图 4 - 4 - 2 - 7。
(1) 观察图象,直接写出每位旅客可以免费携带的行李质量；
(2) 若张先生某次出差时所付的行李托运费用为 $ 56 $ 元,求张先生托运行李的质量。
]

答案：
(1)10kg
(2)38kg