《2025年绩优学案八年级数学上册北师大版》

6.已知点$M( - 3, - 2),MN// y$轴,且$MN = 2$,则点$N$的坐标是
( )

A.$( - 3,0)$
B.$( - 1, - 2)$
C.$( - 3,0)或( - 3, - 4)$
D.$( - 1, - 2)或( - 5, - 2)$

答案： C

7.在平面直角坐标系中,有点$A(a - 2,a)$,过点$A作AB\perp x$轴,交$x轴于点B$,且$AB = 2$,则点$A$的坐标是______。

答案： $(0,2)$或$(-4,-2)$

8.已知点$P(2a - 2,a + 5)$,解答下列各题：
(1)若点$P在x$轴上,求点$P$的坐标;
(2)若点$Q的坐标为(4,5)$,直线$PQ// x$轴,求点$P$的坐标;
(3)若点$P在第二象限且到x$轴、$y$轴的距离相等,求点$P$的坐标。

答案： 解:
(1) 因为点P在x轴上，所以$a+5=0$，所以$a=-5$，所以$2a-2=2×(-5)-2=-12$，所以点P的坐标为$(-12,0)$。
(2) 点Q的坐标为$(4,5)$，直线$PQ// x$轴，所以$a+5=5$，所以$a=0$，所以$2a-2=-2$，所以点P的坐标为$(-2,5)$。
(3) 因为点P到x轴、y轴的距离相等，且点P在第二象限，所以$2a-2=-(a+5)$，所以$2a-2+a+5=0$，所以$a=-1$，所以$2a-2=-4$，$a+5=4$。所以点P的坐标为$(-4,4)$。

9.在平面直角坐标系中,已知点$A(1,2)$,$B(1, - 2)$。
(1)点$A$在第______象限,点$B$在第______象限;
(2)点$B到x$轴的距离为______,到$y$轴的距离为______;
(3)下列说法错误的是
( )
A.$AB// x$轴
B.$AB// y$轴
C.$AB = 4$
D.$AB\perp x$轴
(4)$A,B,C$三点在网格中的位置如图3-2-2-4,请在网格中画出合适的平面直角坐标系$xOy$,并写出点$C的坐标和OC$的长度。
]

答案： 解:
(1) 一 四
(2) 2 1
(3) A
(4) 点C的坐标为$(-3,-3)$，$OC=3\sqrt{2}$。(画图略)