《2025年绩优学案八年级数学上册北师大版》

1.如果点$P(a - 3,a)在x$轴上,则点$P$的坐标是
( )

A.$(3,0)$
B.$(0,3)$
C.$( - 3,0)$
D.$(0, - 3)$

答案： C

2.若点$A(n, - 2)在y$轴上,则点$B(n - 1,n + 1)$在
( )

A.第四象限
B.第三象限
C.第二象限
D.第一象限

答案： C

3.已知点$A(a - 1,3)$、点$B( - 3,a + 1)$,且直线$AB// y$轴,则$a$的值为
( )

A.$1$
B.$- 1$
C.$2$
D.$- 2$

答案： D

4.数学家笛卡儿最早发明了平面直角坐标系,在《几何》一书中阐述了坐标几何的思想,用代数方法研究几何图形。如图3-2-2-1,正方形$ABCD的边长为4$,点$A的坐标为( - 1,$ $1)$,$AD平行于y$轴,则点$C$的坐标为______。
]

答案： (3,5)

5.在如图3-2-2-2所示的平面直角坐标系中,完成以下问题：

(1)直接写出$A,B,C$三点的坐标;
(2)顺次连接点$(0,3),(4,3),(6,4),(4,$ $5),(0,5),(0,3)$,观察所得图形,你觉得它像什么?

答案：
解:
(1)点A,B,C的坐标分别是$(-2,3)$,$(4,-3)$,$(0,-2)$。
(2)描点，连线如图所示，所得图形像一支铅笔。

【例1】直接写出下面各点所在的象限或坐标轴。
$A(2,1),B(1,2),C( - 1,2),$
$D( - 4, - 3),E(0,3),F(3,0)$。
解题关键利用平面直角坐标系中各象限和坐标轴上点的坐标特征判断。

答案： $A(2,1),B(1,2)$在第一象限；$C(-1,2)$在第二象限；$D(-4,-3)$在第三象限；$E(0,3)$在纵轴上；$F(3,0)$在横轴上。