《2025年绩优学案八年级数学上册北师大版》

1. 用加减消元法解方程组$\begin{cases}x + 3y = 8,①\\x - y = 1②\end{cases} $的过程中,正确的是( )

A.① + ②,得$4y = 9$
B.① + ②,得$2y = 9$
C.① - ②,得$4y = 7$
D.① - ②,得$2y = 7$

答案： C

2. 方程组$\begin{cases}x - y = 1,\\x + y = 3\end{cases} $的解是( )

A.$\begin{cases}x = 1,\\y = 2\end{cases} $
B.$\begin{cases}x = 1,\\y = 3\end{cases} $
C.$\begin{cases}x = 3,\\y = 1\end{cases} $
D.$\begin{cases}x = 2,\\y = 1\end{cases} $

答案： D

3. 用加减消元法解方程组$\begin{cases}2a + 2b = 3,①\\3a + b = 4②\end{cases} $时,最简单的方法是( )

A.①×3 - ②×2
B.①×3 + ②×2
C.① + ②×2
D.① - ②×2

答案： D

4. 用加减消元法解方程组$\begin{cases}5x + 2y = 9,①\\3x + 4y = 11。②\end{cases} $

答案： $\left\{\begin{array}{l} x=1,\\ y=2\end{array}\right. $

【例1】用加减消元法解方程组$\begin{cases}5x + y = 8,①\\5x - y = 2②\end{cases} $时,由① + ②,得____,即____；由① - ②,得____,即____,所以其解为____。

答案： $10x=10$ $x=1$ $2y=6$ $y=3$ $\left\{\begin{array}{l} x=1,\\ y=3\end{array}\right. $

【例2】用加减消元法解方程组$\begin{cases}3x - 2y = 5,①\\5x + 4y = 1②\end{cases} $时,消去$y$的方法是____,消去$x$的方法是____,其解是____。

答案： ①×2+② ①×5-②×3 $\left\{\begin{array}{l} x=1,\\ y=-1\end{array}\right. $