《2026年启东中学作业本九年级数学下册苏科版徐州专版》

一、选择题(每小题 7 分，共 35 分)
1. 在 $ \mathrm{Rt} △ ABC $ 中，$ ∠ C = 90^{\circ} $，$ AB = 5 $，$ AC = 4 $。下列四个选项中，正确的是(C)

A.$ \tan B = 0.75 $
B.$ \sin B = 0.6 $
C.$ \sin B = 0.8 $
D.$ \cos B = 0.8 $

答案： 1. C

2. 小明周末在某公园草坪上放风筝，已知风筝拉线长 100 米且拉线与地面夹角为 $ 65^{\circ} $(如图所示，假设拉线是直的，小明身高忽略不计)，则风筝离地面的高度可以表示为(A)

A.$ 100 \sin 65^{\circ} $ 米
B.$ 100 \cos 65^{\circ} $ 米
C.$ 100 \tan 65^{\circ} $ 米
D.$ \dfrac{100}{\sin 65^{\circ}} $ 米

答案： 2. A

3. 已知 $ \dfrac{1}{2} ＜ \cos A ＜ \sin 80^{\circ} $，则锐角 $ A $ 的取值范围是(C)

A.$ 60^{\circ} ＜ ∠ A ＜ 80^{\circ} $
B.$ 30^{\circ} ＜ ∠ A ＜ 80^{\circ} $
C.$ 10^{\circ} ＜ ∠ A ＜ 60^{\circ} $
D.$ 10^{\circ} ＜ ∠ A ＜ 30^{\circ} $

答案： 3. C

4. 如图，$ ∠ BAD = 90^{\circ} $，$ ∠ ADC = 15^{\circ} $，$ ∠ ABC = 30^{\circ} $，$ AB = 2 $，$ AD = 2\sqrt{3} $，则阴影部分的面积为(A)

A.2
B.$ \sqrt{3} $
C.$ 2 + \sqrt{3} $
D.$ 3 - \sqrt{3} $

答案： 4. A

5. (2024·徐州鼓楼区一模)如图，在平面内，线段 $ ED = 9 $，$ M $ 为线段 $ ED $ 上的动点，三角尺 $ ABC $ 的边 $ AB $ 所在的直线与线段 $ ED $ 垂直于点 $ M $，且满足 $ ME = \sqrt{3}MA $。若点 $ M $ 沿 $ ED $ 方向从点 $ E $ 运动到点 $ D $，则点 $ C $ 运动的路径长为(D)

A.9
B.6
C.$ 9\sqrt{3} $
D.$ 6\sqrt{3} $

答案： 5. D

二、填空题(每小题 7 分，共 35 分)
6. 已知 $ α $ 是锐角，$ \tan (90^{\circ} - α) - \sqrt{3} = 0 $，则 $ α = \_\_\_\_\_\_ ^{\circ} $。

答案： 6. 30

7. (2025·眉山)人字梯为现代家庭常用的工具。如图，若 $ AB $，$ AC $ 的长都为 $ 2 \mathrm{ m} $，当 $ α = 65^{\circ} $ 时，人字梯顶端离地面的高度是1.8$ \mathrm{ m} $。(结果精确到 $ 0.1 \mathrm{ m} $，参考依据：$ \sin 65^{\circ} \approx 0.91 $，$ \cos 65^{\circ} \approx 0.42 $，$ \tan 65^{\circ} \approx 2.14 $)

答案： 7. 1.8