《2026年启东中学作业本九年级数学下册苏科版徐州专版》

1. (2024·宝应县期末)在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的对边长分别为a，b，c，若已知∠A和a，求c，你认为最直接的求解应选择的三角函数是(B)

A.cosA
B.sinA
C.tanA
D.无法确定

答案： 1. B

2. 在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA= $\frac{2}{3}$，BC=4，则AB的长为(A)

A.6
B.$\frac{4\sqrt{5}}{5}$
C.$\frac{8}{3}$
D.$2\sqrt{13}$

答案： 2. A

3. 在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA= $\frac{2}{3}$，则cosB=(A)

A.$\frac{2}{3}$
B.$\frac{\sqrt{5}}{3}$
C.$\frac{2\sqrt{5}}{5}$
D.$\frac{\sqrt{5}}{2}$

答案： 3. A

4. (1)在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=0.8，AC=3，则BC=4，sinB=0.6，cosB=0.8；
(2)在Rt△ABC中，∠C=90°，cosB= $\frac{4}{5}$，AB=15，则BC的长是12.

答案： 4.
(1) 4 0.6 0.8
(2) 12

5. (1)已知sin42°≈$\frac{2}{3}$，则cos48°的值约为$\frac{2}{3}$；
(2)已知∠A为锐角，若cosA=sin65°，则∠A的度数为$25^{\circ}$.

答案： 5.
(1) $\frac{2}{3}$
(2) $25^{\circ}$

6. 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的中线，CD=4，AC=6，则sinB的值是$\frac{3}{4}$.

答案： 6. $\frac{3}{4}$

7. 已知α为锐角且tanα= $\frac{3}{4}$，则sinα+cosα=$\frac{7}{5}$.

答案： 7. $\frac{7}{5}$

8. 如图，在平面直角坐标系中，O为原点，点A的坐标为(10,0)，点B在第一象限内，BO=5，sin∠BOA= $\frac{3}{5}$.
求：(1)点B的坐标；
(2)cos∠BAO的值.

答案：
8. 解：
(1) 如答图，作 $BH ⊥ OA$，垂足为 $H$。
在 $Rt△ OHB$ 中，$\because BO = 5$，$\sin ∠ BOA = \frac{3}{5}$，
$\therefore BH = 3$，$\therefore OH = 4$，$\therefore$ 点 $B$ 的坐标为 $(4, 3)$。
(2) $\because OA = 10$，$OH = 4$，$\therefore AH = 6$。
在 $Rt△ AHB$ 中，$\because BH = 3$，$\therefore AB = 3\sqrt{5}$，
$\therefore \cos ∠ BAO = \frac{AH}{AB} = \frac{2\sqrt{5}}{5}$。