《2026年启东中学作业本九年级数学下册苏科版徐州专版》

1. 如图，1991～2000年发行的1角人民币正面图案中有一个正九边形，设这个正九边形的外接圆的半径是$R$，则它的边长是(C)

A.$R\sin20^{\circ}$
B.$R\sin40^{\circ}$
C.$2R\sin20^{\circ}$
D.$2R\sin40^{\circ}$

答案： 1.C

2. 如图，$△ ABC$的顶点都是正方形网格中的格点，则$\cos∠ ACB$等于(B)

A.$\frac{3\sqrt{10}}{10}$
B.$\frac{\sqrt{10}}{10}$
C.$\frac{4}{5}$
D.$\frac{3}{5}$

答案： 2.B

3. 在$△ ABC$中，已知$AB = 8$，$BC = 10$，$∠ B = 30^{\circ}$，那么$S_{△ ABC}=$20.

答案： 3.20

4. 在$△ ABC$中，$∠ BAC = 120^{\circ}$，$AC = 6$，$AB = 4$，则$△ ABC$的面积是6$\sqrt{3}$.

答案： 4.6$\sqrt{3}$

5. 如图，在$△ ABC$中，$AD$是$BC$边上的高，$\cos C=\frac{1}{2}$，$AB = 10$，$AC = 6$，则$BC$的长为3+$\sqrt{73}$.

答案： 5.3+$\sqrt{73}$

6. 如图，在$△ ABC$中，$AD$是$BC$边上的高，$DC = 1$，$BD = 2$，$\tan B=\cos∠ DAC$，则$AB$的长为$\sqrt{7}$.

答案： 6.$\sqrt{7}$

7. 如图，在$△ ABC$中，$AB = AC = 5$，$\sin B=\frac{4}{5}$，求$BC$的长.

答案：
7.解:如答图，作AD⊥BC于点D,
　　　　　　　　
∵AB=AC,
∴BD=CD=$\frac{1}{2}$BC.
∵∠ADB=90°,
∴sinB=$\frac{AD}{AB}$=$\frac{4}{5}$,即$\frac{AD}{5}$=$\frac{4}{5}$,
　解得AD=4,由勾股定理,得$BD=\sqrt{AB^{2}-AD^{2}}=3$,
∴BC=6.

8. 如图，在$△ ABC$中，$\sin B=\frac{4}{5}$，$\tan C=\frac{1}{2}$，$AB = 5$，则$BC$的长为(C)


A.9
B.10
C.11
D.12

答案： 8.C