《2026年启东中学作业本九年级数学下册苏科版徐州专版》

一、选择题(每小题6分,共30分)
1. 若$\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}≠0$,则$\frac{a - b}{b + c}=$ (B)

A.$\frac{1}{7}$
B.$-\frac{1}{7}$
C.7
D.$-7$

答案： 1. B

2. 如图,$l_1// l_2// l_3$,若$\frac{AB}{BC}=\frac{2}{3}$,$DF = 15$,则$EF$等于 (D)

A.5
B.6
C.7
D.9

答案： 2. D

3. 如图,在$△ ABC$中,$CD$,$BE$分别是$△ ABC$的边$AB$,$AC$上的中线,则$\frac{S_{△ DEF}}{S_{△ BCF}}=$ (B)

A.$\frac{1}{5}$
B.$\frac{1}{4}$
C.$\frac{1}{3}$
D.$\frac{1}{2}$

答案： 3. B

4. 如图,在正方形$ABCD$中,$E$是$BC$边的中点,$DE$与$AC$相交于点$F$,连接$BF$,有下列结论:
①$S_{△ ABF}=S_{△ ADF}$;②$S_{△ CDF}=2S_{△ CEF}$;③$S_{△ ADF}=4S_{△ CEF}$;④$S_{△ ADF}=2S_{△ CDF}$.其中正确的有 (D)

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

答案： 4. D

5. (2025·连云港)如图,在$△ ABC$中,$∠ ACB = 90^{\circ}$,$∠ CAB = 30^{\circ}$,$AD$平分$∠ CAB$,$BE⊥ AD$,$E$为垂足,则$\frac{AD}{BE}$的值为 (A)

A.$2\sqrt{3}$
B.$\frac{7\sqrt{3}}{3}$
C.$\frac{5}{2}\sqrt{3}$
D.$\frac{8\sqrt{3}}{3}$

答案： 5. A

二、填空题(每小题6分,共30分)
6. 在比例尺为$1:30000$的南京交通旅游图上,玄武湖隧道约长$9$cm,则它的实际长度约为2.7km.

答案： 6. 2.7

7. 如图,在$△ ABC$中,点$D$,$E$分别在边$AB$,$BC$上,若$\frac{BD}{BA}=\frac{BE}{BC}=\frac{1}{3}$,则$△ BDE$与四边形$ADEC$的面积比是1:8.

答案： 7. 1:8

8. 如图,$AB$是$\odot O$的直径,$P$是$\odot O$上的一动点,当$△ AOP$与$△ APB$相似时,$∠ BAP$的度数为45°.

答案： 8. 45°