《2026年启东中学作业本九年级数学下册苏科版徐州专版》

1. 已知二次函数$y=x^{2}-4x-3$，下列说法正确的是(D)

A.该函数的图像开口向下
B.该函数图像的顶点坐标是$(-2,-7)$
C.当$x＜0$时，$y$随$x$的增大而增大
D.该函数的图像与$x$轴有两个不同的交点

答案： 1.D

2. 把抛物线$y=x^{2}-2x+4$向左平移2个单位长度，再向下平移6个单位长度，所得抛物线的顶点坐标是(C)

A.$(3,-3)$
B.$(3,9)$
C.$(-1,-3)$
D.$(-1,9)$

答案： 2.C

3. (2025·武都区模拟)抛物线$y=ax^{2}+bx+c(a≠0)$上部分点的坐标如下表，下列说法错误的是(B)


A.对称轴是直线$x=-2$
B.当$x=-4$时，$y=-11$
C.当$x＞-2$时，$y$随$x$的增大而减小
D.抛物线开口向下

答案： 3.B

4. 已知函数$y=x^{2}-2x+9$，当$x＞$1时，$y$随$x$的增大而增大.

答案： 4.1

5. 二次函数$y=-\frac{1}{3}x^{2}-4x+1$的最大值是13，此时$x=$-6.

答案： 5.大 13 -6

6. 若抛物线$y=(m-2)x^{2}+x-2$有最高点，则$m$的取值范围是m＜2.

答案： 6.m＜2

7. 如果抛物线$y=2x^{2}+4x+m$的顶点在$x$轴上，则$m=$2.

答案： 7.2

8. 写出下列二次函数图像的开口方向、对称轴和顶点坐标.
(1)$y=x^{2}-2x+4$；
(2)$y=2-2x-x^{2}$；
(3)$y=x^{2}-3x+\frac{5}{2}$.

答案： 8.解:
(1)开口向上，对称轴为直线x = 1，顶点坐标为(1,3).
(2)开口向下，对称轴为直线x = -1，顶点坐标为(-1,3).
(3)开口向上，对称轴为直线x = $\frac{3}{2}$，顶点坐标为($\frac{3}{2}$,$\frac{1}{4}$).

9. (2025·福建)已知点$A(-2,y_{1})$，$B(1,y_{2})$在抛物线$y=3x^{2}+bx+1$上，若$3＜b＜4$，则下列判断正确的是(A)

A.$1＜y_{1}＜y_{2}$
B.$y_{1}＜1＜y_{2}$
C.$1＜y_{2}＜y_{1}$
D.$y_{2}＜1＜y_{1}$

答案： 9.A

10. (2025·凉山州)二次函数$y=ax^{2}+bx+c$的部分图像如图所示，其对称轴为$x=2$，且图像经过点$(6,0)$，则下列结论错误的是(D)


A.$bc＞0$
B.$4a+b=0$
C.若$ax_{1}^{2}+bx_{1}=ax_{2}^{2}+bx_{2}$且$x_{1}≠x_{2}$，则$x_{1}+x_{2}=4$
D.若$(-1,y_{1})$，$(3,y_{2})$两点都在抛物线$y=ax^{2}+bx+c$上，则$y_{2}＜y_{1}$

答案： 10.D