《2026年启东中学作业本九年级数学下册苏科版徐州专版》

11. 若$\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}≠0$，则$\frac{2x + 3y}{z}=$$\frac{13}{4}$.

答案： 11. $\frac{13}{4}$

12. 已知$x:y = 2:3$，$y:z = 1\frac{2}{5}:\frac{7}{2}$，则$x:y:z=$$4:6:15$.

答案： 12. $4:6:15$

13. 如图，若$AC$是$BC$与$AB$的比例中项，$AB = 4$，则$AC=$$2\sqrt{5}-2$.

答案： 13. $2\sqrt{5}-2$

14. 在$△ ABC$中，三边$a$，$b$，$c$上的高分别为$h_{1}$，$h_{2}$，$h_{3}$，$a:b:c = 6:4:3$，则$h_{1}:h_{2}:h_{3}=$$2:3:4$.

答案： 14. $2:3:4$

15. 若$\frac{a}{b + c}=\frac{b}{c + a}=\frac{c}{a + b}=m$，则$m$的值是$-1$ 或 $\frac{1}{2}$.

答案： 15. $-1$ 或 $\frac{1}{2}$

16. 已知线段$a$，$b$，$c$满足$\frac{a}{3}=\frac{b}{2}=\frac{c}{6}$，且$a + 2b + c = 26$.
（1）求$a$，$b$，$c$的值；
（2）若线段$d = 2c$，线段$x$是线段$a$，$d$的比例中项，求$x$的值.

答案： 16. 解：
(1) 设 $\frac{a}{3}=\frac{b}{2}=\frac{c}{6}=k$，则 $a = 3k$，$b = 2k$，$c = 6k$，
$\because a + 2b + c = 26$，
$\therefore 3k + 2×2k + 6k = 26$，解得 $k = 2$，
$\therefore a = 6$，$b = 4$，$c = 12$。
(2) $\because$ 线段 $d = 2c$，$\therefore d = 2×12 = 24$。
$\because$ 线段 $x$ 是线段 $a$，$d$ 的比例中项，
$\therefore x^2 = ad = 6×24 = 144$，
$\therefore x = 12$（舍去负值）。

17. 如图，在$□ABCD$中，$DE⊥ AB$于点$E$，$BF⊥ AD$交$AD$的延长线于点$F$.
（1）线段$AB$，$AD$，$BF$，$DE$是成比例线段吗？试说明理由；
（2）若线段$AB = 10$，$DE = 2.5$，$BF = 5$，求线段$BC$的长.

答案： 17. 解：
(1) 线段 $AB$，$AD$，$BF$，$DE$ 是成比例线段。理由如下：
$\because$ 在 $□ ABCD$ 中，$DE ⊥ AB$，$BF ⊥ AD$，
$\therefore S_{□ ABCD} = AB· DE = AD· BF$，
$\therefore \frac{AB}{AD}=\frac{BF}{DE}$，$\therefore$ 线段 $AB$，$AD$，$BF$，$DE$ 是成比例线段。
(2) $\because AB· DE = AD· BF$，$\therefore 10×2.5 = 5AD$，
解得 $AD = 5$。
$\because$ 四边形 $ABCD$ 是平行四边形，$\therefore BC = AD = 5$。