《2026年启东中学作业本九年级数学下册苏科版徐州专版》

1. 下列各组条件中，一定能推得△ABC 与△DEF 相似的是(A)

A.$\frac{AB}{EF}=\frac{BC}{DE}$且∠B = ∠E
B.$\frac{AB}{EF}=\frac{BC}{DE}$且∠A = ∠E
C.$\frac{AB}{DE}=\frac{BC}{EF}$且∠A = ∠D
D.$\frac{AB}{DE}=\frac{BC}{EF}$且∠A = ∠E

答案： 1. A

2. 如图，在四边形 ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 O，若$\frac{OC}{OB}=\frac{OD}{OA}$，则图中一定相似的三角形是(B)

A.△BOA∽△BAD
B.△BOA∽△COD
C.△BOC∽△BCD
D.△COB∽△CBA

答案： 2. B

3. 如图，在正方形 ABCD 中，E 为 AB 的中点，当 AF : AD = 1:4 时，△AEF∽△BCE.

答案： 3. 1:4

4. 如图，在△ABC 中，D 为边 BC 上一点，BC = $\sqrt{3}$AB = 3BD，则 AD : AC 的值为 $\frac{\sqrt{3}}{3}$.

答案： 4. $\frac{\sqrt{3}}{3}$

5. 如图，△ABC≌△EBD，连接 AE，CD，且点 A，E，D 在同一条直线上.
求证：△ABE∽△CBD.

答案： 5. 证明:
∵△ABC≌△EBD,
∴AB = EB, BC = BD, ∠ABC = ∠EBD,
∴$\frac{AB}{BC}$ = $\frac{EB}{BD}$, ∠ABC + ∠CBE = ∠EBD + ∠CBE,
　即∠ABE = ∠CBD,
∴△ABE∽△CBD.

6. 如图，在△ABC 中，∠B = 60°，AB = 6，BC = 8. 将△ABC 沿图中的 DE 剪开. 剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是(D)

答案： 6. D