《2026年启东中学作业本九年级数学下册苏科版徐州专版》

6. 某数学兴趣小组的同学想测量一棵树的高度，在阳光下，一名同学测得一根长为 $1$ 米的竹竿的影长为 $0.8$ 米。同时另一名同学测量一棵树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上(如图)，其影长为 $1.2$ 米，落在地面上的影长为 $2.4$ 米，则树高为4.2米。

答案： 6.4.2

7. 如图，小明想测量电线杆 $AB$ 的高度，发现电线杆的影子恰好落在土坡的坡面 $CD$ 和地面 $BC$ 上，量得 $CD = 4\ \mathrm{m}$，$BC = 10\ \mathrm{m}$，$CD$ 与地面成 $30^{\circ}$ 角，且此时测得 $1\ \mathrm{m}$ 高的标杆在地面上的影长为 $2\ \mathrm{m}$，则电线杆的高度约为8.7$\mathrm{m}$。(结果精确到 $0.1\ \mathrm{m}$，$\sqrt{2} \approx 1.41$，$\sqrt{3} \approx 1.73$)

答案： 7.8.7

8. 某天小明和小亮去某影视基地游玩，当小明给站在城楼上的小亮照相时发现他自己的眼睛、凉亭的顶端、小亮的头顶三点恰好在一条直线上（如图）。已知小明的眼睛距离地面 $1.6$ 米，凉亭的顶端距离地面 $1.9$ 米，小明到凉亭的距离为 $2$ 米，凉亭离城楼底部的距离为 $38$ 米，小亮身高为 $1.7$ 米。请根据以上数据求出城楼的高度。

答案： 8.解:过点A作AM⊥EF于点M,交CD于点N,
　由题意,得AN=2米,CN=1.9−1.6=0.3(米),MN=38米,AM=40米.
∵CN//EM,
∴△ACN∽△AEM,
∴$\frac{CN}{EM} = \frac{AN}{AM}$，
∴$\frac{0.3}{EM} = \frac{2}{40}$，
∴EM=6.
∵AB=MF=1.6米.
∴城楼的高度为6+1.6−1.7=5.9(米).

9. 如图，为了测量一栋楼的高度 $OE$，小明同学先在操场上 $A$ 处放一面镜子，向后退到 $B$ 处，恰好在镜子中看到楼的顶部 $E$；再将镜子放到 $C$ 处，然后后退到 $D$ 处，恰好再次在镜子中看到楼的顶部 $E$（$O$，$A$，$B$，$C$，$D$ 在同一条直线上）。测得 $AC = 2\ \mathrm{m}$，$BD = 2.1\ \mathrm{m}$，如果小明的眼睛距离地面的高度 $BF$，$DG$ 为 $1.6\ \mathrm{m}$，试确定楼的高度 $OE$。

答案： 9.解:设OE=am,AO=bm,CB=xm,
　由题意知△GDC∽△EOC,
∴$\frac{GD}{EO} = \frac{CD}{OC}$，即$\frac{1.6}{a} = \frac{2.1 - x}{2 + b}$，
　整理,得3.2+1.6b=2.1a−ax　①.
　由题意知△FBA∽△EOA,
∴$\frac{FB}{EO} = \frac{AB}{OA}$，即$\frac{1.6}{a} = \frac{2 - x}{b}$，整理,得1.6b=2a−ax　②.
　将②代入①,得3.2+2a−ax=2.1a−ax,
　解得a=32,即OE=32m
　答:楼的高度OE为32m.