《2026年启东中学作业本九年级数学下册苏科版徐州专版》

1. $\tan 45^{\circ}$的值等于(B)

A.2
B.1
C.$\frac{\sqrt{2}}{2}$
D.$\frac{\sqrt{3}}{3}$

答案： 1. B

2. 在$Rt△ ABC$中，$\cos A=\frac{\sqrt{3}}{2}$，那么$\tan A$的值是(C)

A.$\frac{\sqrt{2}}{2}$
B.$\frac{\sqrt{3}}{2}$
C.$\frac{\sqrt{3}}{3}$
D.$\frac{1}{2}$

答案： 2. C

3. 在$Rt△ ABC$中，$∠ C=90^{\circ}$，$BC=1$，$AC=\sqrt{3}$，那么$∠ B$的度数是(D)

A.$15^{\circ}$
B.$45^{\circ}$
C.$30^{\circ}$
D.$60^{\circ}$

答案： 3. D

4. 在$Rt△ ABC$中，$∠ C=90^{\circ}$，$∠ A=60^{\circ}$，则$\sin A+\cos B$的值为$\sqrt{3}$.

答案： 4. $\sqrt{3}$

5. 计算：$2\cos 60^{\circ}+\sin 45^{\circ}=$$1+\frac{\sqrt{2}}{2}$.

答案： 5. $1+\frac{\sqrt{2}}{2}$

6. (1)(2024·海陵区期末)若$2\cos A=1$，则锐角$∠ A=\_\_\_\_\_\_^{\circ}$；
(2)已知$∠ A$为锐角，且$\sin A=\frac{\sqrt{3}}{2}$，那么$∠ A$的度数为$60^{\circ}$.

答案： 6.
(1)60
(2)$60^{\circ}$

7. 已知$\tan (α +15^{\circ})=\frac{\sqrt{3}}{3}$，则锐角$α$的度数为$15^{\circ}$.

答案： 7. $15^{\circ}$

8. 计算：
（1）$\sin ^{2}60^{\circ}+\cos 60^{\circ}\tan 45^{\circ}$；
（2）$\frac{\cos 30^{\circ}}{1+\sin 30^{\circ}}+\tan 60^{\circ}$.

答案： 8. 解：
(1)原式$=(\frac{\sqrt{3}}{2})^{2}+\frac{1}{2}×1=\frac{3}{4}+\frac{1}{2}=\frac{5}{4}$.
(2)原式$=\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{1+\frac{1}{2}}+\sqrt{3}=\frac{\sqrt{3}}{3}+\sqrt{3}=\frac{4\sqrt{3}}{3}$.

9. 在$Rt△ ABC$中，$∠ C=90^{\circ}$，$BC=2$，$AB=4$，那么$∠ B$的度数是(D)

A.$15^{\circ}$
B.$45^{\circ}$
C.$30^{\circ}$
D.$60^{\circ}$

答案： 9. D

10. 已知$\tan A=1.5$，则$∠ A$的度数所属范围是(B)

A.$30^{\circ}＜∠ A＜45^{\circ}$
B.$45^{\circ}＜∠ A＜60^{\circ}$
C.$60^{\circ}＜∠ A＜75^{\circ}$
D.$75^{\circ}＜∠ A＜90^{\circ}$

答案： 10. B

11. 在$Rt△ ABC$中，$BC:AC:AB=1:\sqrt{3}:2$，则$∠ A$的度数为(A)

A.$30^{\circ}$
B.$45^{\circ}$
C.$60^{\circ}$
D.无法计算

答案： 11. A