《2026年启东中学作业本九年级数学下册苏科版徐州专版》

1. (2025·长春)如图,某山峰的海拔高度为$m$米,一位登山者到达海拔高度为$n$米的点$A$处,测得山峰顶端$B$的仰角为$α$,则$A,B$两点之间的距离为(B)


A.$(m-n)\sinα$米
B.$\frac{m-n}{\sinα}$米
C.$(m-n)\cosα$米
D.$\frac{m-n}{\cosα}$米

答案： 1.B

2. 数学活动小组到某广场测量标志性建筑$AB$的高度.如图,他们在地面上$C$点测得最高点$A$的仰角为$22^{\circ}$,再向前走$70\mathrm{m}$至$D$点,又测得最高点$A$的仰角为$58^{\circ}$,点$C,D,B$在同一直线上,则该建筑物$AB$的高度约为(结果精确到$1\mathrm{m}$,参考数据:$\sin22^{\circ}\approx0.37,\tan22^{\circ}\approx0.40,\sin58^{\circ}\approx0.85,\tan58^{\circ}\approx1.60$)(C)


A.$28\mathrm{m}$
B.$34\mathrm{m}$
C.$37\mathrm{m}$
D.$46\mathrm{m}$

答案： 2.C

3. (2025·浙江)无人机警戒在高速公路场景中的应用,是我国低空经济高质量发展的重要实践方向.如图,在高速公路上,交警在$A$处操控无人机巡查,无人机从点$A$处飞行到点$P$处悬停,探测到它的正下方公路上点$B$处有汽车发生故障.测得$A$处到$P$处的距离为$500\mathrm{m}$,从点$A$观测点$P$的仰角为$α,\cosα = 0.98$,则$A$处到$B$处的距离为490$\mathrm{m}$.

答案： 3.490