《2026年启东中学作业本九年级数学下册苏科版徐州专版》

一、选择题(每小题6分,共30分)
1. 下列函数中是二次函数的是 (B)

A.$ y = 3x $
B.$ y = x^2 $
C.$ y = ax^2 + bx + c $
D.$ y = x^2 - \frac{1}{x} + 2 $

答案： 1. B

2. 对于函数 $ y = - 2(x + 2)^2 + 5 $,下列结论错误的是 (D)

A.图像的顶点坐标是$( - 2,5)$
B.图像开口向下
C.图像关于直线 $ x = - 2 $ 对称
D.函数的最小值为5

答案： 2. D

3. 将抛物线 $ y = (x - 2)^2 + 1 $ 先向左平移2个单位长度,再向上平移1个单位长度,所得抛物线的函数表达式是 (D)

A.$ y = (x - 2)^2 $
B.$ y = (x - 1)^2 + 2 $
C.$ y = (x - 4)^2 + 2 $
D.$ y = x^2 + 2 $

答案： 3. D

4. 在抛物线 $ y = x^2 - 4x + m $ 上有三个点$( - 3,y_1),(1,y_2),(4,y_3)$,则 $ y_1,y_2,y_3 $ 的大小关系为 (A)

A.$ y_2 ＜ y_3 ＜ y_1 $
B.$ y_1 ＜ y_2 = y_3 $
C.$ y_1 ＜ y_2 ＜ y_3 $
D.$ y_3 ＜ y_2 ＜ y_1 $

答案： 4. A

5. (2025·安徽)已知二次函数 $ y = ax^2 + bx + c(a ≠ 0) $ 的图像如图所示,则 (C)


A.$ abc ＜ 0 $
B.$ 2a + b ＜ 0 $
C.$ 2b - c ＜ 0 $
D.$ a - b + c ＜ 0 $

答案： 5. C

二、填空题(每小题6分,共30分)
6. 抛物线 $ y = x^2 - 6x + 4 $ 的对称轴是直线 $ x = 3 $.

答案： 6. 直线 $ x = 3 $

7. 若二次函数 $ y = x^2 + mx + 3 $ 的图像关于直线 $ x = 1 $ 对称,则 $ m $ 的值为$-2$.

答案： 7. $-2$

8. (2024·滨州)将抛物线 $ y = - x^2 $ 先向右平移1个单位长度,再向上平移2个单位长度,则平移后抛物线的顶点坐标为(1,2).

答案： 8. $(1,2)$

9. (2024·苏州)二次函数 $ y = ax^2 + bx + c(a ≠ 0) $ 的图像过点 $ A(0,m),B(1, - m),C(2,n),D(3, - m) $,其中 $ m,n $ 为常数,则 $ \frac{m}{n} $ 的值为$-\dfrac{3}{5}$.

答案： 9. $-\dfrac{3}{5}$

10. (2024·高邮期末)已知点 $ A(0,2a),B(2, - 2) $,若抛物线 $ y = ax^2 - 2ax - 3a $ 与线段 $ AB $ 只有一个公共点,则 $ a $ 的取值范围为$ 0 ＜ a ≤ \dfrac{2}{3} $.

答案： 10. $ 0 ＜ a ≤ \dfrac{2}{3} $