《2026年启东中学作业本九年级数学下册苏科版徐州专版》

1. 抛物线 $ y = 4x^{2} + 3 $ 的顶点坐标是(C)

A.3
B.$ (3,0) $
C.$ (0,3) $
D.4

答案： 1.C

2. 下列函数中，图像与二次函数 $ y = -3x^{2} $ 的图像形状相同，开口方向相反的是(B)

A.$ y = -3x^{2} + 1 $
B.$ y = 3x^{2} $
C.$ y = -\frac{1}{3}x^{2} $
D.$ y = -\frac{1}{3}x^{2} - 1 $

答案： 2.B

3. 关于二次函数 $ y = 2x^{2} + 3 $，下列说法中正确的是(B)

A.图像的开口向下
B.当 $ x ＜ -1 $ 时，$ y $ 随 $ x $ 的增大而减小
C.图像的顶点坐标是 $ (2,3) $
D.当 $ x = 0 $ 时，$ y $ 有最大值 3

答案： 3.B

4. 在平面直角坐标系 $ xOy $ 中，函数 $ y = x^{2} + 2 $ 的图像经过点 $ M(x_{1}, y_{1}) $，$ N(x_{2}, y_{2}) $，若 $ -5 ＜ x_{1} ＜ -3 $，$ 0 ＜ x_{2} ＜ 3 $，则 $ y_{1} \_\_\_\_\_\_ y_{2} $.(填“＞”“＜”或“=”)

答案： 4.＞

5. 函数 $ y = \frac{1}{2}x^{2} - 3 $ 的图像是一条抛物线，它的开口向上，对称轴是y轴，顶点坐标是(0,-3)，当 $ x $＞0时，$ y $ 随 $ x $ 的增大而增大.

答案： 5.向上 y轴 (0,-3) ＞0

6. 已知二次函数 $ y = ax^{2} + c $ 的图像经过点 $ (-2,8) $ 和 $ (-1,5) $，求 $ a $，$ c $ 的值.

答案： 6.解:根据题意,得{4a+c=8,a+c=5,解得{a=1,c=4.

7. 关于抛物线 $ y = -2x^{2} + 1 $，有下列说法：①开口向上；②顶点坐标是 $ (-2,1) $；③当 $ x ＜ 0 $ 时，$ y $ 随 $ x $ 的增大而增大；④当 $ x = 0 $ 时，$ y $ 有最小值 1. 其中正确的有(A)

A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个

答案： 7.A

8. 在同一平面直角坐标系中，函数 $ y = ax^{2} + b $ 与 $ y = ax + b $($ a $，$ b $ 都不为 0)的图像的相对位置可以是(A)

答案： 8.A

9. 关于 $ x $ 的二次函数 $ y = ax^{2} $ 向上平移 2 个单位长度，经过点 $ (2,6) $，则 $ a = $1.

答案： 9.1

10. (1) 对于二次函数 $ y = -2x^{2} + 7 $，当 $ -2 ＜ x ≤ 1 $ 时，$ y $ 的取值范围是-1＜y≤7；
(2) 已知二次函数 $ y = 2x^{2} + 1 $，当 $ -1 ≤ x ≤ 5 $ 时，$ y $ 的最小值是1.

答案： 10.
(1)-1＜y≤7
(2)1