《2026年启东中学作业本九年级数学下册苏科版徐州专版》

1. (2024·桂林一模)已知在 $Rt△ ABC$ 中，$∠ C = 90^{\circ}$，$\tan A=\dfrac{1}{2}$，$BC = 8$，则 $AC$ 的长为(B)

A.$6$
B.$16$
C.$12$
D.$4$

答案： 1.B

2. 在 $Rt△ ABC$ 中，$∠ C = 90^{\circ}$，当 $∠ A$ 的度数不断增大时，$\tan A$ 的值的变化情况是(A)

A.不断增大
B.不断减小
C.不变
D.不能确定

答案： 2.A

3. 如图，$AD$ 是 $△ ABC$ 的高. 若 $BD = 2CD = 6$，$\tan C = 2$，则边 $AB$ 的长为(C)

A.$3\sqrt{2}$
B.$3\sqrt{5}$
C.$6\sqrt{2}$
D.$3\sqrt{7}$

答案： 3.C

4. (2024·常熟期末)如图，点 $P(12,a)$ 在反比例函数 $y=\dfrac{60}{x}$ 的图像上，$PH⊥ x$ 轴于点 $H$，则 $\tan∠ POH$ 的值为$\frac{5}{12}$.

答案： 4.$\frac{5}{12}$

5. (1)利用计算器求值：$\tan 25^{\circ}\approx$，$\tan 38^{\circ}\approx$，$\tan 42^{\circ}\approx$；(结果精确到 $0.01$)
(2)比较大小：$\tan 35^{\circ}\_\_\_\_\_\_\tan 47^{\circ}$. (填“$＞$”或“$＜$”)

答案： 5.
(1)0.47　0.78　0.90　
(2)＜

6. 在如图所示的正方形网格中，$\tanα$＜$\tanβ$. (填“$＞$”“$＜$”或“$=$”)

答案： 6.＜

7. 如图，在平面直角坐标系中，点 $A$，$B$ 分别在 $x$ 轴负半轴和 $y$ 轴正半轴上，点 $C$ 在 $OB$ 上，$OC:BC = 1:2$，连接 $AC$，过点 $O$ 作 $OP// AB$ 交 $AC$ 的延长线于点 $P$. 若点 $P$ 的坐标为 $(1,1)$，则 $\tan∠ OAP$ 的值是$\frac{1}{3}$.

答案： 7.$\frac{1}{3}$

8. 如图，$CA⊥ AO$ 于点 $A$，$E$，$F$ 是 $AC$ 上的两点，$∠ AOF＞∠ AOE$.
(1)求证：$\tan∠ AOF＞\tan∠ AOE$；
(2)锐角的正切值随角度的增大而增大. (填“增大”或“减小”)

答案： 8.
(1)证明:
∵CA⊥AO,
∴△FOA和△EOA均为直角三角形，
∴tan∠AOF=$\frac{AF}{OA}$,tan∠AOE=$\frac{EA}{OA}$.
∵∠AOF＞∠AOE,
∴AF＞AE,
∴tan∠AOF＞tan∠AOE.
(2)增大