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1. “直播带货”已经成为一种热门的销售方式.某主播代销某一品牌的电子产品，销售中发现每件售价为99元时，日销售量为200件，当每件电子产品每下降5元时，日销售量会增加10件.已知每售出1件电子产品，该主播需支付厂家和其他费用共50元.设每件电子产品的售价为x元，主播每天的利润为w元，则w与x之间的函数表达式为(
A.$ w=(99 - x)[200 + 10(x - 50)] $
B.$ w=(x - 50)[200 + 10(99 - x)] $
C.$ w=(x - 50)(200 + \frac{x - 99}{5}×10) $
D.$ w=(x - 50)(200 + \frac{99 - x}{5}×10) $
D
)A.$ w=(99 - x)[200 + 10(x - 50)] $
B.$ w=(x - 50)[200 + 10(99 - x)] $
C.$ w=(x - 50)(200 + \frac{x - 99}{5}×10) $
D.$ w=(x - 50)(200 + \frac{99 - x}{5}×10) $
答案：
1. D
2. 如图，某饲养员想用长为29m的栅栏，并借助一段围墙围成一个矩形鸡场ABCD，在边BC上留一个宽为1m的门EF（门不需要栅栏），已知围墙的长度为12m.
（1）当AB为多少米时，能围成一个面积为100m²的鸡场？
（2）求能围成的鸡场的最大面积.
（1）当AB为多少米时，能围成一个面积为100m²的鸡场？
（2）求能围成的鸡场的最大面积.
答案：
2. 解：
(1)设 $ AB = x \, \mathrm{m} $，则 $ BC = (30 - 2x) \, \mathrm{m} $。
根据题意，得 $ x(30 - 2x) = 100 $，
解得 $ x_1 = 10 $，$ x_2 = 5 $。$ \because $ 围墙的长度为 $ 12 \, \mathrm{m} $，
$ \therefore 30 - 2x ≤ 12 $，解得 $ x ≥ 9 $，$ \therefore x = 10 $。
答：当 $ AB $ 为 $ 10 \, \mathrm{m} $ 时，能围成一个面积为 $ 100 \, \mathrm{m}^2 $ 的鸡场。
(2)设围成的鸡场的面积为 $ y \, \mathrm{m}^2 $，$ AB = x \, \mathrm{m} $，
根据题意，得 $ y = x(30 - 2x) = -2x^2 + 30x = -2(x - \frac{15}{2})^2 + \frac{225}{2} $，
$ \because -2 ＜ 0 $，$ x ≥ 9 $，
$ \therefore $ 当 $ x = 9 $ 时，$ y $ 有最大值，最大值为 $ 108 $，
$ \therefore $ 能围成鸡场的最大面积是 $ 108 \, \mathrm{m}^2 $。
(1)设 $ AB = x \, \mathrm{m} $，则 $ BC = (30 - 2x) \, \mathrm{m} $。
根据题意，得 $ x(30 - 2x) = 100 $，
解得 $ x_1 = 10 $，$ x_2 = 5 $。$ \because $ 围墙的长度为 $ 12 \, \mathrm{m} $，
$ \therefore 30 - 2x ≤ 12 $，解得 $ x ≥ 9 $，$ \therefore x = 10 $。
答：当 $ AB $ 为 $ 10 \, \mathrm{m} $ 时，能围成一个面积为 $ 100 \, \mathrm{m}^2 $ 的鸡场。
(2)设围成的鸡场的面积为 $ y \, \mathrm{m}^2 $，$ AB = x \, \mathrm{m} $，
根据题意，得 $ y = x(30 - 2x) = -2x^2 + 30x = -2(x - \frac{15}{2})^2 + \frac{225}{2} $，
$ \because -2 ＜ 0 $，$ x ≥ 9 $，
$ \therefore $ 当 $ x = 9 $ 时，$ y $ 有最大值，最大值为 $ 108 $，
$ \therefore $ 能围成鸡场的最大面积是 $ 108 \, \mathrm{m}^2 $。
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