《2026年万唯中考试题研究数学河北专版》

例 4 如图,在$\triangle ABC$中,$\angle ACB = 90^{\circ}$,$AC = 8$,$BC = 7$,以斜边$AB$为边向外作正方形$ABDE$,连接$CE$,求$\sin \angle ACE$的值.

答案： 例4　$\sin\angle ACE=\frac{8}{17}$。

例 5 如图,在平行四边形$ABCD$中,$AB = 5$,$AD = 8$,$E$是边$BC$上一点,连接$AE$,$DE$,且$AE \perp DE$,若$AC = AB$,求$CE$的长.

答案： 例5　$CE = \sqrt{7}$。

例 6 如图,在矩形$ABCD$中,$AB = 3$,$AD = 2$,$E$为矩形$ABCD$内部一点,连接$BE$,$EC$,$AE$,当$BE \perp EC$,$AB = AE$时,求$BE$的长.

答案： 例6　$BE = \frac{3\sqrt{10}}{5}$。